Question

（2007?连云港三模）在秋收的打谷场上，脱粒后的谷粒用传送带送到平地上堆积起来形成圆锥体，随着堆积谷粒越来越多，圆锥体体积越来越大，简化如图所示．用力学知识分析得出圆锥体底角的变化情况应该是（　　）

A．不断增大

B．保持不变

C．不断减小

D．先增大后2减小

Answer 1

分析：开始时，圆锥体底角逐渐增加，当谷粒的重力的下滑分量与最大静摩擦力等大后，坡角就达到了最大值．

解答：解：谷粒受重力、支持力和静摩擦力；
开始时，圆锥体底角逐渐增加，故重力的下滑分力mgsinθ不断变大，而最大静摩擦力（约等于滑动摩擦力）μmgcosθ逐渐减小，当两者相等，即mgsinθ=μmgcosθ，tanθ=μ时，坡角达到最大值，此后坡角保持不变；
故选B．

点评：本题关键是明确当坡角的正切值tanθ增加到等于μ时，坡角达到最大，是联系实际的好题．