质量为M的物体置于倾角为 α 的斜面上，静止时摩擦力为Mgsinα，滑动时摩擦力为μMgcosα，μ为物体与斜面之间的摩擦系数，则当物体在斜面上做运动时，物体受到的摩擦力同时满足以上两式，此时斜面倾角和摩擦系数之间的关系为．

如图所示，M、N为竖直放置的两平行金属板，两板相距d=0.4m．EF、GH为水平放置的且与M、N平行的金属导轨，其右端（即F、H处）接有一R=0.3Ω的电阻，导轨与M、N的上边缘处在同一水平面上，两导轨相距L=0.2m．现有一长为0.4m的金属棒ab与导轨垂直放置，并与导轨及金属板接触良好，金属棒ab的总电阻为r=0.2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T．现有一个重力不计的正电荷，以v0=7m/s的速度从金属板的左端水平向右射入板间，为了使电荷能做匀速直线运动，试求：
（1）ab棒应向哪个方向匀速运动（答左或右，不答原因）？ab运动的速度为多大？
（2）如果金属棒的质量m=0.4kg（取g=10m/s²），金属棒与导轨和金属板间的动摩擦因数都为μ=0.5，则拉动金属棒向前运动的水平拉力多大？

一个质量为m，带+q电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC．为了使该粒子能在AC边上的N点垂真于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计较粒子的重力．试求：
（1）该粒子在磁场里运动的时间t；
（2）该正三角形区域磁场的最小边长；
（3）画出磁场区域及粒子运动的轨迹．

设想有一天，你和你的同学爱国一起乘坐太空飞船飞向月球：
（1）当飞船围绕月球表面做匀速圆周运动时，爱国对你说．他利用飞船中的时钟，借助于引力常量G，可以测定出月球的平均密度．你觉得可以吗？若可以，试写出计算月球平均密度的表达式．（不考虑相对论效应）
（2）你登上月球后萌发了一个想法：要做一个实验来测定月球表面的重力加速度，从而检测它是否为地球表面重力加速度的1/6，而你随身物品只能为你提供一支实验用弹簧枪、一个弹丸以及一把软尺，你在地球表面做实验已经知道这支弹簧枪把这种弹丸竖直向上射出的往返时间是T，地面重力加速度为g．你怎样利用这些器材测定月球表面的重力加速度？写出月球表面重力加速度计算式．（实验数据尽量用规范符号表示）

一辆汽车在平直的公路上运动，下图是汽车从速度大小为v=5m/s开始以恒定的功率继续运动的过程中牵引力随时间的变化图象．已知汽车总质量为4.0×10³kg，运动中所受阻力大小恒定．试求：
（1）汽车的最大速度为多大？
（2）汽车在t=0时刻的加速度为多大？
（3）若汽车加速过程中的位移为52.5m，那么这一加速过程时间是多久？

电子灭蚊灯是利用物理方法灭蚊的一种环保型灭蚊工具，其工作原理是利用蚊子的趋光性，用高效诱蚊灯管发出的光将蚊子吸引到灭蚊灯的高压电网而使其触电身亡．
（1）设灭蚊灯中的灯管额定功率为P，正常工作时约有5%的电能转化为光能，光能中约有40%是频率为f的紫光．求灯管每秒钟发出多少个该频率的紫光光子．（已知普朗克恒量为h）
（2）如图所示，是灭蚊灯高压电网的工作电路示意图，变压器将220V的交流电压变成高压，输送给高压电网，电网相邻两电极间距离为0.5cm，空气在常温下被击穿的临界电场强度为3110V/mm，为防止两电极间空气被击穿而造成短路，变压器的初、次级线圈匝数比n₁：n₂应满足什么条件？

某同学用以下器材接成如图所示的电路，
成功地改装了一个简易的“R×1k”的欧姆表，使
用中发现这个欧姆表用来测量阻值在15kΩ左右的电阻时精确度令人满意．所供器材如下：
A、微安表一个（满偏电流I_g=100μA，内阻R_g=1kΩ）；
B、干电池一节（电动势E=1.5V，内阻可忽略不计）；
C、电阻箱R一个（最大阻值99999.9Ω）；
D、红、黑表棒和导线若干．
（1）电阻箱的阻值应调到R=Ω，原微安表的刻度盘的正中间应标的阻值是Ω．
（2）在（1）的情况下，不换微安表和电池，改装后的欧姆表刻度盘的刻度也不改变，仅增加1个元件，就能改装成“R×1”的欧姆表．要增加的元件是（填器件名称），规格为．（保留两位有效数字）
（3）画出改装成“R×1”的欧姆表后的电路图．

某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下有的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关．实验室提供如下器材：
A．表面光滑的长木板（长度为L）；B．小车；C．质量为m的钩码若干个；D．方木块（备用于垫木板）；E．米尺；F．秒表；

	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

（1）实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式a=求出a．
某同学记录了数据如表所示：
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间（填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度与质量的关系为．
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．实验中通过改变方木块垫放位来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=h/L．
某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如下，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g=m/s²．进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为．
（2）该实验小组所采用的探究方法是．

下列说法正确的是（　　）