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如图所示自上而下分为Ⅰ、Ⅱ二个区域，在Ⅰ、Ⅱ中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ宽度为d，区域Ⅱ中还分布有沿纸面竖直向上的匀强电场．现有一质量为m，电量为q的尘粒，从区域Ⅰ上边缘的S处由静止开始运动，然后以与界面成α角的方向从S₁处进入Ⅱ区域，尘粒在Ⅱ区域中刚好做匀速圆周运动，最后通过S₂回到Ⅰ区域，已知S₁到S₂的距离为L，重力加速度为g．求：
（1）该尘粒在进入Ⅱ区域时的速率
（2）匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小
（3）欲使微粒能进入Ⅱ区域，区域Ⅰ宽度d应满足的条件．

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两根相距为L的足够长的金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻，棒与上端距离为h，电路中除R外其它电阻不计．整个装置处在垂直于导轨平面的磁场中，重力加速度为g．

（1）若固定AB棒，磁场的磁感强度B随时间t按图乙所示的规律变化，求AB棒中的感应电动势和感应电流的大小
（2）若磁场的磁感应强度大小恒为B₀，使AB棒沿导轨由静止开始下落，其速度υ随时间t按图丙的规律变化，求AB棒的质量
（3）在AB棒由静止开始下落的同时，磁场的磁感应强度从B₀开始变化，要使AB棒中无感应电流产生，求B随时间变化规律．

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两半径均为60cm的转盘固定在间距可以调整的水平面上，转盘在电动机带动下均以5rad/s角速度向相反方向转动．在光滑的水平面上有质量为10kg，长为2m的直板，从静止开始在转盘作用下向前运动．已知直板与转盘间的动摩擦因数为0.2，转盘对木板的垂直压力为50N，g=10m/s²．求
（1）转盘边缘的线速度
（2）直板穿过转盘的时间
（3）直板跟转盘接触过程中，两转盘对木板做的功．

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氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子最多能发出

 

种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功不应超过

 

eV．

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如图所示，真空中平行玻璃砖折射率为n=

2

，下表面镀有反射膜，一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm．求玻璃砖的厚度d．

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一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图所示．已知介质中质点P的振动周期为2s，则该波传播速度为

 

m/s，此时P点振动方向为

 

（y轴正方向、y轴负方向）