如图（1）所示，
两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R₂为一电阻箱．已知灯泡的电阻R_L=4Ω，定值电阻R₁=2Ω，调节电阻箱使R₂=12Ω，重力加速度g=10m/s²．将电键S打开，金属棒由静止释放，1s后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图象．求：
（1）斜面倾角α及磁感应强度B的大小；
（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R₂的值，当R₂为何值时，金属棒匀速下滑时R₂消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？

如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，OA竖直，半径r=2.5m，BC为足够长的平直倾斜轨道，倾角θ=37°．已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数μ=0.25．各段轨道均平滑连接，轨道所在区域有E=4×10³N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量m=5×10^-2kg、电荷量q=+1×10^-4C的小物体（视为质点）被一个压紧的弹簧发射后，沿AB圆弧轨道向左上滑，在B点以速度v₀=3m/s冲上斜轨．设小物体的电荷量保持不变．重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（设弹簧每次均为弹性形变．）
（1）求弹簧初始的弹性势能；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求小物块从A到P的电势能变化量；
（3）描述小物体最终的运动情况．

2012年10月14日，奥地利人Baumgartner从太空边缘（离地39km）起跳，据报道他以最高每小时1342km的速度，回到地球表面，成为“超音速”第一人．自由落体运动的时间约为5分35秒．已知空气中音速约为340m/s，空气密度ρ=1.29kg/m³，重力加速度g=10m/s²．
（1）他降落过程中的速度是否超过了音速？
（2）这篇报道中有什么数据相互矛盾？以上两个问题请通过计算说明；
（3）当物体从高空下落时，空气对物体的阻力公式：f=

1

2

C_Dρv²S（C_D=

9

2

，ρ为空气密度，v为运动速度，S为物体截面积）．因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度．设Baumgartner加装备的总质量为100kg，腰围100cm．请计算他的收尾速度大小．

如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．已知重力加速度为g．
（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球处于平衡状态．求力F的大小；
（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球第一次通过最低点时的速度及轻绳对小球的拉力（不计空气阻力）．

如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过图示装置来测量该磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，长度为L，两侧边竖直且等长；直流电源电动势为E，内阻为r；R为电阻箱；S为开关．此外还有细沙、天平和若干轻质导线．已知重力加速度为g．
先将开关S断开，在托盘内加放适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m₁． 闭合开关S，将电阻箱阻值调节至R₁=r，在托盘内重新加入细沙，使D重新处于平衡状态，用天平称出此时细沙的质量为m₂且m₂＞m₁．
（1）磁感应强度B大小为，方向垂直纸面（选填“向里”或“向外”）；
（2）将电阻箱阻值调节至R₂=2r，则U形金属框D（选填“向下”或“向上”）加速，加速度大小为．

为了测量图中果汁电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响（实验器材如图所示）．
（1）将电压表、电流表均视为理想电表，请在图中用笔画线代替导线连接电路；
（2）实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U-I图象如图中a、b、c所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势（填“增大”、“减小”或“不变”），电源内阻（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）图线a对应的电源电动势E=V，短路电流I=A．（均保留三位有效数字）

用简单的模块电路来设计一盏指示灯．白天指示灯自动点亮，夜晚自动熄灭．夜晚如果有人靠近，灯自动点亮，当人离开后，指示灯自动熄灭．根据题意，在下列模块中选择符合要求的模块，将其前面的符号填入空格：
A．小灯；B．蜂鸣器；C．电动机；D．光传感器；E．声传感器；F．红外传感器；G．接触传感器；H．“非”门控制器；I．“与”门控制器；J．“或”门控制器．
（1）传感器选择；
（2）控制器选择；
（3）执行器选择．

做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验，下列措施正确的是 （　　）

如图所示，OB杆长L，质量不计，在竖直平面内绕O轴转动．杆上每隔

L

2

处依次固定A、B两个小球，每个小球的质量均为m．已知重力加速度为g．使棒从图示的水平位置静止释放，当OB杆转到竖直位置时小球B的动能为，小球A的机械能的变化量为．

一物体质量为1kg，沿倾角为30⁰的传送带从最高端A点以初速度v₀=8m/s下滑，传送带匀速向下运动的速度为2m/s，全长20m．物体与传送带之间的动摩擦因数为

3

2

，物体运动到传送带底端B点的速度大小为m/s；全过程中因物体和传送带间的摩擦而产生的热量为J．（重力加速度g=10m/s²）