在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），如图所示，有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，由静止经电场加速后从点（0，

R

2

）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响．求：
（1）离子在磁场区域经历的时间；   
（2）加速电场的加速电压U．

如图所示，在倾角为θ的固定的足够长斜面上静置一质量为m的小物块A，A与斜面之间的动摩擦因数为μ=tanθ．另有一底面光滑、质量为

m

7

的小物块B在斜面上与A相距为L处由静止释放，向A运动并与A相碰，碰撞时间极短，碰后A的速度为B碰前速度的

1

4

，求：
（1）在第1次碰撞后至第2次碰撞前，A、B之间的最大距离；
（2）B从开始下滑至第2次与A碰撞的过程中重力对它做的功．

如图甲所示，为了测定小车沿斜面下滑过程中克服阻力做的功，某同学设计下面的实验．

实验器材：电磁打点计时器、斜面、小车、米尺、天平、纸带．
实验中的部分操作步骤如下；
A．将电磁打点计时器固定在斜面上某处，让纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带上面，其一端固定在小车上，如图甲所示．
B．接通电源，待打点稳定后再由静止释放小车，使之沿斜面下滑．
C．多次重复上述操作，选取一条点迹清晰的纸带进行测量．
（1）已知打点计时器使用的交变电流频率为50Hz，图乙是打出的纸带的一段，相邻两计数点间还有四个计时点未画出．由纸带数据可知，打点计时器打纸带上B点时小车的速度v_B=m/s，打纸带上E点时小车的速度v_E=m/s．（保留两位有效数字）
（2）为了测出打点计时器打纸带上B点到打纸带上E点过程中小车克服阻力做的功，还需测量的物理量有．
（3）用测得量及速度v_B、v_E表示克服阻力做功的计算式为W_BE=．

某人用“超级显微镜”观察高真空度的空间，发现了有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，从而形成了一个“类双星”体系，并且发现引力“中心”离B分子较近，这两个分子之间的距离用r表示．已知当r=r₀时两个分子间的分子力为零．则上述“类双星”体系中，A、B分子间有（　　）

（2006?黄冈模拟）一列简谐波沿X轴正向传播，t=0时刻波形如图所示，t=0.5s时刻P点刚好第二次出  现波峰，有下列可供选择的说法：选项正确的是①此刻P质点速度方向向上，②Q质点开始振动时，P质点正在波峰，③在t=0.5s时刻，质点P加速度方向向上，④在t=0.5s时刻，Q点第一次出现波峰．其中正确的是（　　）

我们经常可以看到，在路边施工处总挂着红色的电灯，这除了红色光容易引起人的视觉注意以外，还有一个重要的原因，这一原因是红色光（　　）

（2004?北京）如图是某种静电分选器的原理示意图，两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场．分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等．混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电．经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上．
已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10^-5C/kg．设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用不计．要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量．重力加速度g取10m/s²．
（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？
（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？
（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半．写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式．并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m．

（2004?北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-x₀）时，速度与ox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v_y随位置坐标x变化的示意图是（　　）

如图甲所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板的左端和右端分别在同一竖直线上，已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，极板本身的厚度不计，板间电压都是U，两电容器的极板长相等．今有一电子从极板PQ中轴线左边缘的O点，以速度v₀沿其中轴线进入电容器，并做匀速直线运动，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器MN之间，且沿MN的中轴线做匀速直线运动，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器PQ之间，如此循环往复．已知电子质量为m，电荷量为e．不计电容之外的电场对电子运动的影响．
（1）试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？
（2）求Q板和M板间的距离x；
（3）若只保留电容器右侧区域的磁场，如图乙所示．电子仍从PQ极板中轴线左边缘的O点，以速度v₀沿原方向进入电容器，已知电容器极板长均为

md2 v 2 0 4eU

．则电子进入电容器MN时距MN中心线的距离？要让电子通过电容器MN后又能回到O点，还需在电容器左侧区域加一个怎样的匀强磁场？

如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F₀已知．求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度．
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路产生的焦耳热．
（3）试证明：棒ab通过磁场区域的过程中，通过电阻R的电量与拉力F的大小无关．