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如图15所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50

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rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接．求电键S合上后：
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式．
（2）电压表和电流表示数；电阻R上所消耗的电功率．
（3）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功．
（4）从计时开始，线圈转过

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的过程中，通过外电阻R的电量．

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如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05m²，共100匝．该线圈在磁感应强度为

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T的匀强磁场中，以10πrad/s的角速度匀速转动，电阻R₁和R₂的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则：
（1）写出电压的瞬时值的表达式？
（2）电流表的示数是多少？
（3）R₁上消耗的电功率为多少？

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如图所示，单匝矩形线框面积为s，电阻为R，处于水平方向匀强磁场中，磁感应强度为B．线框可以绕着AB边以角速度ω匀速转动，当线框转至如图位置时为计时起点，求
（1）线框中感应电流的瞬时值表达式．
（2）当线框从此位置开始转过90°的过程中，通过线框的电量q．
（3）一个周期内线框中产生的热量Q．

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一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，试根据图象求出：
（1）线圈转动的角速度；
（2）电动势的有效值；
（3）如果线圈的内阻是10Ω，把它跟一个电阻为990Ω的电热器连在一起组成闭合电路时，10min内通过电热器的电流产生的热量是多大？

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单匝矩形线框abcd如图所示，其中ab=L₁，bc=L₂，线框电阻为r，ad间接电阻R，并串入电流表A，线框以ad边为轴在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，角速度为ω
求：
（1）交流电流表A的示数；
（2）从图示位置转过60°角过程中，通过R的总电荷量；
（3）从图示位置转过180°角过程中，外力所做的功．

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如图所示，一个矩形线圈abcd放置在磁感应强度为B的有界匀强磁场中，磁场只分布在bc的左侧，线圈以bc为轴匀速旋转，已知t₀时间内转过2π，图中ad边正垂直于纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为R，A是一个理想电流表，电路中其他电阻不计，已知ab=L₁，bc=L₂．求：
（1）从图示位置向外转过30°时感应电动势的瞬时值；
（2）从图示位置向外转过120°的时间内电动势的平均值；
（3）电阻R上的功率．

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交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4m，bc=ad=0.2m，共50匝，线圈电阻r=1Ω，线圈在B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以200rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R=7Ω，如图所示．求：
（1）从图示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势大小随时间变化的函数表达式；
（2）电压表读数；
（3）电阻R上的电功率．

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如图为某交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈abcd为n=500匝的矩形线圈，其中ac长为L₁=10cm，ab长为L₂=5cm．线圈绕垂直于磁场的轴OO′在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中以ω=200rad/s的角速度匀速转动（不计一切摩擦），线圈总电阻为r=2.0Ω，外电路负载电阻为R=5.0Ω．试求：（若有小数计算，均取一位小数计算）
（1）交变电动势的表达式（设线圈由中  性面开转）；
（2）电路中伏特表的示数；
（3）线圈每转动一周，外力所做的功．