有一质量为m的人造卫星.在离地面为h的高空做匀速圆周运动．已知地球半径为R.地球质量为M.万有引力常量为G．求:(1)卫星运行的速度(2)推导地球表面的重力加速度g的表达式．——青夏教育精英家教网—

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有一质量为m的人造卫星，在离地面为h的高空做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量为G．求：
（1）卫星运行的速度
（2）推导地球表面的重力加速度g的表达式．

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两颗人造卫星的质量之比例m₁：m₂=1：2，轨道半径之比R₁：R₂=3：1，求：
（1）两颗卫星运行的线速度之比；
（2）两颗卫星的向心加速度之比；
（3）两颗卫星的周期之比．

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已知地球自转周期为T，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常数为G，求：
①地球质量的表达式；
②地球同步卫星离地面高度的表达式．

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继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周期为T，万有引力常量为G．求：土星的质量和平均密度．

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火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器，如图所示．火箭从地面起飞时，以加速度

竖直向上做匀加速直线运动（g₀为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞时压力的

，求此时火箭离地面的高度h．

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宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间4t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g_地=10m/s²，阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g_星；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M_星：M_地；
（3）已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求该星球的第一宇宙速度．

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我国已成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，未来我国航天员可登月．若航天员在月球表面附近某处以初速度v₀水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为h时，水平距离为s．
（1）求月球表面的重力加速度g．
（2）设月球半径为R，求月球的第一宇宙速度v₁．

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科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光．测得激光往返时间为t，若已知月球绕地球运动（可视为匀速圆周运动）的周期T，光速c，万有引力常量为G．地球和月球的半径远小于它们之间的距离，可以忽略，求地球的质量．

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已知某星球的质量是地球质量的

，半径是地球半径的

，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，则该星球的第一宇宙速度是多少？

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