做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是10m的圆周运动了100m，求物体做匀速圆周运动时；
（1）线速度的大小；
（2）角速度的大小．

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，开始时转盘角速度为零且连线无张且甲、乙物体均可视为质点．现缓慢增大转盘的角速度ω，试求：
（1）当圆盘旋转的角速度为多大时，连接甲、乙两物体的细线开始有张力；
（2）当圆盘旋转的角速度为多大时，甲、乙两物体将开始相对圆盘发生滑动．

如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．
求：
（1）小球到达最高时速度的大小．
（2）当小球经过最低点时速度为

6gL

，杆对球的作用力的大小．

物体做圆周运动时，所需的向心力F_需由运动情况决定，提供的向心力F_供由受力情况决定．若某时刻F_需=F_供，则物体能做圆周运动；若F_需＞F_供，物体将做离心运动；若F_需＜F_供，物体将做向心运动．现有一根长L=1m的不计伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s²，则：
（1）为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？
（2）若将小球以速度v₁=5m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？
（3）若将小球以速度v₂=3m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？

某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试，如图所示．薄壁圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）．圆筒以速度v竖直匀速下落．若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出．
（1）求子弹射入a点时速度的大小；
（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度满足的条件．

如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，求小球的周期T？（已知重力加速度为g）

如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为

6gl

，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．

沿半径为R=0.5m的半球型碗底的光滑内表面，一个小球在水平面内作匀速圆周运动，小球距碗底的高度h=0.25m，试求小球做匀速圆周运动的角速度？（g取10m/s²）

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是30m/s，汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍，试求：
（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为r=360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度θ是多少？（用三角函数表示）

如图所示，长度为l的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上．
（1）当球以角速度ω₁=

g 2l

做圆锥摆运动时，水平面受到的压力F_N是多大？
（2）当球以角速度ω₂=

3g l

做圆锥摆运动时，细绳的张力F T″是多大？