如图，质量m=2kg的小球A以v₀=3

2

m/s的初速度冲上倾角θ=30°的斜面，小球A与斜面的动摩擦因数μ₁=

3

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，斜面高度H=0.5m，g取10m/s²． 求：
（1）小球A到达斜面顶端M点时的速度；
（2）当小球A到达顶点后，假设速度大小保持不变滚到水平面MN上，水平面MN总长1m，N点有竖直挡板D，当小球经过M点后，立即在M点放上竖直挡板C，在MN的中点有一个静止的光滑小球B．已知小球A 与水平面MN的动摩擦因数为μ₂=0.05，两小球碰撞后会交换各自的速度，并且每次小球与挡板的碰撞都只改变小球的运动方向，而不改变速度大小，则：试通过计算分析两小球能发生几次碰撞；求出从小球A滑上水平面到最后停止的总时间．

如图为光滑且处于同一竖直平面内两条轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量m=0.1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s²）．
（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．
（3）若小球自H=0.3m处静止释放，求小球到达F点对轨道的压力大小．

一台起重机匀加速地将质量为1.0×10³kg的静止货物竖直吊起，在2s末货物的速度v=4.0m/s，取g=10m/s²，不计阻力，求：
（1）起重机对货物的拉力大小
（2）起重机在这2s内的平均输出功率；
（3）起重机在2s末的瞬时输出功率．

质量为2kg的小球从高处静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g=10m/s²．
求：（1）3s内重力做功为多少；
（2）小球重力势能的变化量；
（3）3s内重力的平均功率；
（4）3s末重力的瞬时功率．

质量m=0.2kg的物体从高H=20m的楼顶由静止开始下落，经过时间t=2.5s后着地，（g=10m/s²），求：
（1）物体受到的空气阻力的大小
（2）重力对物体做的功和空气阻力对物体做的功
（3）合外力对物体做的功
（4）刚要着地时重力的瞬时功率．

一辆质量为2.0×10³ kg的汽车以额定功率为P₀=6.0×10⁴ W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为v₁=20m/s，加速度为a1=0.50m/s2，求（g取10m/s²）：
（1）汽车所能达到的最大速度v_m是多大？
（2）若汽车从静止开始做匀加速直线运动（不是额定功率行驶），加速度的大小为a2=1.0m/s2，则这一过程能保持多长时间？

质量为10t的汽车，额定功率为66KW，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，求：
（1）汽车能够达到的最大速度是多少？
（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度多大？
（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？

在验证机械能守恒定律实验中打出的一条纸带，如图1所示，A、B、C、D、E为打点计时器连续打出的五个点，O为起始点，假设各点到O点的距离分别为x₁、x₂、x₃、x₄和x₅（单位全都是m），打点计时器每间隔T（s）时间打一个点，重锤的质量为m（kg），且当地的重力加速度g．则：

（1）当打点计时器打下D点时物体的重力势能减少△E_p=J，动能的增量为△E_k=J，若实验过程操作无误，则△E_p△E_k（填“等于”、“略大于”或“略小于”）．
（2）此实验的主要误差来源于．
（3）若以重锤下落的高度和当地重力加速度的乘积gh为横坐标，以v²/2为纵坐标，根据纸带上的一系列点算出相关各点的速度v，量出对应下落距离h，则在下列各图象中能正确反映重锤下落过程的是
（4）在此实验中，现提供以下器材：打点计时器、交流低压电源、导线若干、秒表、纸带、带夹子的重物、天平、铁架台，其中一定用不到的器材是，还缺少的是．
（5）下列是关于该实验的几个重要步骤，请按照操作重新排列顺序：．
①整理实验器材；
②固定打点计时器；
③重复实验，分析纸带；
④放开纸带，让重锤下落；
⑤接通电源，打点计时器开始工作；
⑥将挂有重锤的纸带穿过打点计时器．

如图所示，一质量为m的小球自光滑斜面顶端A由静止开始自由滑下，在斜面底端B进入半径为R的光滑圆形轨道，已知小球在B处无能量损失，式求：
（1）A点离轨道最底点至少多高时，小球就可以到达圆形轨道的最高点？
（2）此过程中，小球通过圆形轨道的最底点B时对轨道的压力有多大？

如图质量M=8㎏的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：
（1）小车至少要多长？
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功W_f和拉力F对小车做的功W_F分别是多少？（g取10m/s²）