如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r₀=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积S=20cm²，总电阻R₁=40Ω．磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.01T，车头灯电阻R₂=10Ω．当车轮转动的角速度ω=8rad/s时，求：
（1）发电机磁极转动的角速度；
（2）车头灯中电流的有效值（结果保留两位有效数字）．

有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20cm，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线圈平面（纸面）向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．问：（从如图所示位置开始计时）
（1）该线圈产生的交变电流的电动势峰值和电流的峰值分别为多少？
（2）线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
（3）写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．

如图（甲）所示，M₁M₂、N₁N₂为平行放置的水平金属轨道，M₄P、N₄Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M₄，N₄为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=3.2m，整个装置左端接有阻值R=5Ω的定值电阻．M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度d=5m，两区域之间的距离s=10m；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B₁，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B₁的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁场B₂，方向竖直向上．两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为μ=0.32，M₃N₃右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑．质量m=10kg，电阻R₀=5Ω的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从M₂N₂处由静止开始运动，到达M₃N₃处撤去恒力F，CD棒可匀速地穿过匀强磁场区，并能通过半圆形轨道的最高点PQ处，最后下落在轨道上的位置离M₄N₄的距离x=12.8m．若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10m/s² 求：

（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；
（3）磁感应强度B₂的大小．

某小水电站发电机输出的电功率为100kW，输出电压为250V．现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8Ω，输电损失在输电线上的电功率恰好为输送功率的5%，用户获得200V电压．若升压变压器和降压变压器均为理想变压器，求：
（1）输电线中的电流大小．
（2）所选用的升压变压器原、副线圈的匝数比．
（3）所选用的降压变压器原、副线圈的匝数比．

如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T．棒在水平向右的外力F作用下，由静止开始以a=2m/s²的加速度做匀加速运动，当棒运动一段距离时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=2：1，且在外力F作用过程中，回路中产生的焦耳热Q₁=6.4J，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求
（1）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q₂；
（2）外力做的功W_F及F作用的过程中棒的位移x；
（3）开始运动后2s末时刻回路中的瞬时热功率P_热和外力F做功的瞬时功率P_F．

如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B₀=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2m．试解答以下问题：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定速度是多大？
（3）当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？

如图所示，在宽度为0.4m无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1Ω的金属棒PQ，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T，金属棒PQ以v=5m/s的速度向右做匀速运动，在导轨A、B两点间接电阻R₁、R₂、R₃的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：
（1）判断PQ上的电流方向；
（2）PQ棒产生的感应电动势；
（3）电流表的示数；
（4）电容器所带的电荷量．

如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S=200cm²，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）t=3.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；
（2）4.0～6.0s内通过电阻R的电量．

如图所示，截面积S=0.2m²、n=100匝的圆形线圈处在匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图甲所示，设垂直于纸面向里为其正方向．线圈电阻为r=1Ω．
（1）如图乙所示，上述线圈与电阻R连接，其中R=3Ω，求：在t=0.5s时，AB两点间的电压为多少？
（2）如图乙所示，回路中感应电动势的有效值是多少？
（3）若圆形线圈与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长L=1m，电阻为R=3Ω，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度B₀=0.75T，如图丙所示．若导体棒始终保持静止，试求棒在t=2.5s时的摩擦力的大小和方向．

如图所示的线圈有100匝，2s内穿过线圈的磁通量由0.01Wb增加到0.09Wb，则：
（1）线圈产生的感应电动势是多少？
（2）如果1s内穿过线圈的磁通量由0.09Wb减小到0.04Wb，则线圈产生的感应电动势为多少？