(12分)假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知地球表面处的重力加速度g=9.80m/s²，地球半径R_e=6.37×10⁶m，月球质量m_m=7.3×10²²kg，月球半径R_m=1.7×10⁶m，引力恒量G=6.67×10^-11N·m²·kg^-2，月心地心间的距离约为r_em=3.84×10⁸m．

(i)        月球的月心绕地球的地心运动一周需多少天？

(ii)        地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？

(iii)                若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少(结果要求两位数字)？

(12分)为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态．现要求一架飞机在v₁=500m/s时进入失重状态的试验，在速率为v₂=1000m/s时退出失重状态试验．重力加速度g=10m/s²试问：

(i)        在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何重运动，方可在一定范围内任意选择失重的时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素．

(ii)    飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？

(14分)一电流表，其内阻R_g=10.0Ω，如果将它与一阻值R₀=44990Ω的定值电阻串联，便可成为一量程U₀=50V的电压表．现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为U₀₁=5V和U₀₂=10V．当用此电压表的5V挡去测一直流电源两端的电压时，电压表的示数为4.50V；当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为4.80V．问此电源的电动势为多少？

(10分)在示波器的YY'偏转电极上，加电压u₁=U₀sin2πνt，式中频率ν=50Hz．同时在示波器XX'偏转电极上加如图1所示的锯齿波电压u₂，试在图2中画出荧光屏上显示的图线．

如果由于某种原因，此图线很缓慢地向右移动，则其原因是_____________________________________________________________________________________________________．

(8分)一座平顶房屋，顶的面积S=40m²．第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走．第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d=25mm．已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9×10²kg/m³．由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成冰对屋顶的压力为_________N，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为__________N．

(10分)一列简谐横波在x轴上传播(振动位移沿y轴)．已知x=12cm处的质元的振动图线如图1所示，x=18cm处的质元的振动图线如图2所示．根据这两条振动图线，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息(如频率、波速、波长等)是哪些？

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(11分)有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等．现把两带电平面正交放置如图所示．图中直线A₁B₁和A₂B₂分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点．

(i)试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场(场强和电势)具有对称性的特点，并取O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场(正、负电荷产生的总电场)中电势分别为0V、1V、2V、3V、?1V、?2V、?3V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势．

(ii)若每个带电平面单独产生的电场是E₀=1.0V/m，则求出(i)中相邻两等势面间的距离d=________．

(8分)位于水平光滑桌面上的n个完全相同的小物块，沿一条直线排列，相邻小物块间都存在一定的距离．自左向右起，第1个小物块标记为P₁，第2个小物块标记为P₂，第3个小物块标记为P₃，……，最后一个小物块即最右边的小物块标记为P_n．现设法同时给每个小物块一个方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大的速度记作v₁，最小的速度记作v_n，介于最大速度和最小速度间的各速度由大到小依次记为v₂、v₃、……、v_n-1．若小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短，则最终小物块P₁、P₂、P₃、……、P_n速度的大小依次为______________________________________________________________．

(8分)在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L₁、L₂和L₃， L₂与L₁相距为80m， L₃与L₁相距为120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s， L₁与L₃同时显示绿色，L₂则在L₁显示红色经历10s时开始显示绿色．规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L₁的时刻正好是L₁刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是_______m/s．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L₁的时刻是L₁显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是_______m/s．

(8分)为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变6×10⁷次，已知这种同位素的半衰期为2天．现将这瓶溶液倒入水库，8天后可以认为已均匀分布在水库中，这时取1．0m³水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次．同此可知水库中水的体积为_________m³．