（12分）在一条平直的公路上，甲、乙两车同向行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作加速度为a的匀减速行驶，甲车的初速度为15m/s，试讨论，在甲车开始减速时，两车间的距离L满足什么条件可以使：

（1）两车不相遇；

（2）两车只能相遇一次；

（3）两车能两次相遇。

（10分）离地面高度为1500m处一架飞机以360km/h的速度水平飞行，已知投下的物体在离开飞机10s后降落伞张开，即做匀减速直线运动，为了将物体投到地面某处并减速至零，求

（1）应该在离开该地水平距离多远处开始投下；

（2）求从物体离开飞机到落地的总时间。（g=10 m/s²）

（08年启东市一调）某车队从同一地点先后从静止开出n辆汽车，在平直的公路上沿一直线行驶，各车均先做加速度为a的匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，汽车都匀速行驶后，相邻两车距离均为s，则相邻两车启动的时间间隔为    

（8分）如图所示，公路上一辆汽车以v₁=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v₂=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。已知AB=80m，问：

（1）汽车在距A多远处开始刹车？

（2）刹车后汽车的加速度有多大？

自同一地点自由下落的A、B两物体，A的质量是B的质量的2倍，B比A晚2s开始下落（忽略空气阻力，取g=10m/s²），下述结论不正确的是

A．两物体落地时速度相同

B．两物体下落所用的时间相同

C．在A落地前、B下落后的任一时刻，A、B两物体间的距离之差均为20m

D．在A落地前、B下落后的任一时刻，A、B两物体速度之差均为20m/s

以地球为参照系，一根位于竖起方向的细杆，当它处在完全失重状态时，若不计杆各部分之间相互作用的万有引力，则仅从受力的角度来看，有以下四种看法，正确的是

A．杆的任何一部分“都不受任何作用力”

B．杆的任何一部分“所受的合力都为零”

C．杆的任何一部分“所受的地球的引力都为零”

D．杆的任一部分都处在既不压紧又不拉伸的状态，杆的任一部分都不受其它部分的作用力

（20分）如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内存在分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离相同。某种带正电的粒子从AA′上的O₁处以大小不同的速度沿与O₁A成α＝30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t₀；当速度为v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间为。求：

（1）粒子的比荷；

（2）磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d；

（3）速度为v₀的粒子从O₁到DD′所用的时间。

（18分）如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍，取g为10m/s²。

（1）试求高度H的大小；

（2）试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；

（3）求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。

（13分）完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s²匀加速助跑，速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h₂=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10 m/s²，不计空气的阻力。求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；

（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小。

如图所示为一种“滚轮――平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动。如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n₁、从动轴转速n₂、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是

A．n₂=n₁      B．n₂=n₁

C．n₂=n₁     D．n₂=n₁