(10分)质量为25Kg的小孩坐在秋千板上，秋千的绳长为2．5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是，则秋千摆到最低点时：

（1）小孩的运动速度多大？

（2）小孩对秋千板的压力是多少？(g=)

如图所示，一小球质量为m，用长为L的细线悬于O点，在O点的正下方处放有一根长钉．把小球向右拉离最低位置，使悬线偏离竖直方向一定的角度后无初速释放，当悬线碰到钉子的瞬时，下列说法正确的是

A．小球的线速度突然增大

B．悬线的拉力突然增大

C．小球的向心加速度突然增大

D．小球的角速度突然增大

市区公交车在到达路口转弯前，车内播音员提醒：“车辆前方转弯，请您注意安全”。其目的是为了让乘客

A．避免车辆转弯时可能向前倾倒

B．避免车辆转弯时可能向后倾倒

C．避免车辆转弯时可能向外侧倾倒

D．避免车辆转弯时可能向内侧倾倒

如图，飞机斜向上飞行的运动可以看成水平方向和竖直方向两个分运动的合运动，若飞行速度与水平方向成角，则其竖直分速度的大小是

A.            B.

C.             D.  

做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是

A．速度大小一定改变

B．加速度大小一定改变

C．速度方向一定改变

D．加速度方向一定改变

（5分）已知水平地面上有两个相距为S的地震观察点A和B，观察到地下O处发生地震后（地面下H深度），发出的纵波和横波到达观察点A和B的时间差分别是t₁和t₂，若地震波中纵波速度为v₁，横波速度为v₂，且v₁ ＞v₂。求：各已知量之间的关系。

（5分）如图所示，一储油桶，底面直径与高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能从桶边缘看到桶底B点，当桶内油的深度等于到桶高一半时，由点A沿AB看去，看到桶底的点C，已知两点CB的实际距离为，求：这种油的折射率n和光在油中的速度v。

（8分）1834年，科学家洛埃利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果。（历史上称为洛埃镜实验）

① 洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜，试用平面镜作图法在图上画出光源S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域。

② 设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别是a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹间的距离△x的表达式（与杨氏双缝干涉公式类比）。

（14分）足够长的轻细绳，长为L，一端悬挂在铁架台上，一端连接质量为m的小球，如图所示，最大偏转角为θ

（1）（4分） 请证明在θ＜5°时，单摆做简谐振动；   

（2）（4分）用此单摆可以测量地球的重力加速度g，其测量原理是                。利用单摆的等时摆动，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时60s，将该钟拿到月球上时，秒针转一周与地球上           s时间相同（已知g_地=6g_月）。

（3）（6分）若地球的半径为R，重力加速度为g，宇航员将此单摆拿到另一个星球上，而此星球的密度和地球差不多。

① 宇航员怎么做才能测出该星球的半径。

② 请推导该星球的半径的表达式。

科学和技术紧密联系在一起的，我们常常重视科学的学习而忽略了技术的学习，实际上技术的进步才是社会发展的真正动力，下面提供了一些技术和原理，其中正确的是：

A．激光利用光导纤维从一端输入，就可以传到千里之外，实现光纤通信。光纤通信利用的是光的全反射原理

B．交警向行进中的汽车发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就可以知道汽车的速度，这是利用了惠更斯原理

C．当驱动力的频率=系统振动的固有频率时，系统振动振幅最大的现象叫共振。当驱动力的频率与系统振动的固有频率相差较大时，系统振动很小。汽车通常有三级减震系统叫质量―弹簧系统，最下面是由车轮的轴和轮胎组成的第一级质量―弹簧系统，车身和座底弹簧组成第二级质量―弹簧系统，乘客和座椅弹簧组成的第三级质量―弹簧系统，这些质量―弹簧系统的固有频率都比较低，对来自地面的频率较高的振动有减震作用

D．利用光传感器和计算机系统也可以做光的干涉和衍射实验，下面的甲和乙两个图是计算机屏上显示的光照强度分布图，其中甲图是干涉图样，乙图是衍射图