对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则

A．当体积减小时，N必定增加

B．当温度升高时，N必定增加

C．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变

D．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化

（8分）（1）美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用铜和放射性同位素镍63(Ni)两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63(Ni)发生一次β衰变成铜（Cu），同时释放电子给铜片，把镍63(Ni)和铜片做电池两极，镍63(Ni)的衰变方程为              。

（2）一静止的质量为M的镍核63(Ni)发生β衰变，放出一个速度为v₀，质量为m的β粒子和一个反冲铜核，若镍核发生衰变时释放的能量全部转化为β粒子和铜核的动能。求此衰变过程中的质量亏损（亏损的质量在与粒子质量相比可忽略不计）。

（8分）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每10⁴ mL溶液中有纯油酸6 mL．用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm。求：

①油酸膜的面积是多少?

②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少?

③根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少。

（8分）如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º。它对红光的折射率为n₁.对紫光的折射率为n₂.在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。

（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？

（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n₁应满足什么条件？

（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。

（15分）如图所示，一个被x轴与曲线方程（m）所围的空间中存在着匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T。正方形金属线框的边长是L=0.40m，电阻是R=0.1Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v=10m/s的速度水平向右匀速运动。试求：

（1）拉力F的最大功率是多少？

（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？

（3）有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为m²。请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量。（结果保留两位有效数字）

（12分）如图所示，平板A长L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（大小可忽略，即可看成质点），其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ₁=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ₂=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘，求：

（1）物体B运动的时间是多少？

（2）力F的大小为多少？

有一种电磁装置可以向控制中心传输电压信号以判断火车的运行情况。能够产生匀强磁场的装置被安装在火车厢下面，当它经过安放在两铁轨间的矩形线圈时，便会产生一电信号且被控制中心接收。假设磁场有与轨道垂直的理想边界AB、CD，且与线圈的两边EF、GH平行，如图所示（俯视图）。控制中心接收到的线圈两端的电压信号如图，则下列判断正确的是

A．若电压信号如图甲所示，则火车可能做匀速直线运动

B．若电压信号如图甲所示，则火车可能做匀加速直线运动

C．若电压信号如图乙所示，则火车可能做加速度减小的加速直线运动

D．若电压信号如图乙所示，则火车可能做加速度增大的加速直线运动

2008年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损坏严重。此次灾害牵动亿万人的心。为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上送电电压为，电流为，热消耗功率为；除冰时，输电线上的热消耗功率需变为，在除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变）

A.输电为电流 

B.输电为电流 

C.输电为电压 

D.输电为电压

（10分）如图所示，小车的质量M=2kg，静止在光滑的水平面上，小车AB段水平，长L=1m，BC部分是光滑的1/4圆弧形轨道，半径R=0.4m，圆弧在C点的切线是竖直的。今有质量为m=1kg的金属滑块（宽度远小于小车的长度）以水平速度v₀=5m/s冲上小车，金属滑块与小车AB段之间的动摩擦因数μ=0.3，试求：

（1）滑块上升的最大高度；

（2）小车获得的最大速度。

（9分）如图所示，一质量为m、带电荷量为+q的粒子，速度大小为v₀、方向沿y轴正方向，从O点射入圆形匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向外。粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，在b点粒子速度方向与x轴正方向夹角为30°。试求圆形匀强磁场区域的最小面积（不考虑粒子重力）。