在纸带上任取相邻的三个点，按顺序依次记作A、B、C，量出AC的距离s，OB间距离h（O为开始下落时打的点，即起始点），相邻两点间的时间间隔为T，如何用以上条件验证机械能守恒定律？

为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在一带有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如图5-9-6所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：

图5-9-6

（1）需要测定的物理量____________________________________________.

（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是E_p=__________________.

在“利用自由落体验证机械能守恒定律”的实验中，由于运动的初始阶段计时器打出的一些点子模糊不清，故必须选择比较清楚的点作为测量起点，今所选的测量范围的第一点在米尺上的位置为x₁，第四点在米尺上的位置为x₂，第七点在米尺上的位置为x₃，第十点在米尺上的位置为x₄.若下落物体的质量为m，打点计时器每隔T秒打一点，则可利用上述数据求出物体从第四点到第七点一段过程中，势能的减少量是_________，动能的增加量是_____________.

在一次实验中，质量m=1 kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图5-9-5所示，（相邻计数点时间间隔为0.02 s），单位cm，那么

图5-9-5

（1）纸带的_________端与重物相连；

（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=__________.

（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是ΔE_p=__________，此过程中物体动能的增加量ΔE_k________（g取9.8 m/s²）.

（4）通过计算，数值上ΔE_p_______ΔE_k（填“＞”“＜”或“=”），这是因为_____________.

（5）实验的结论是_____________________________________________________.

一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图5-9-4所示.若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当该系统在转动过程中通过竖直位置时，A端小球的速度v_a为多大，中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少？

图5-9-4

（1）用公式=mgh时，对纸带上起点的要求是_____________，为此，所选择的纸带第一、二两点间距离应接近__________.

（2）若实验中所用重物质量m=1 kg，打点纸带如图5-9-2所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点，重物的速度v_B=_________，重物动能E_kB=_________.从开始下落到至B点，重物的重力势能减少量是_______，因此可得出的结论是_______________________.

（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如图5-9-3中的_________.

图5-9-2

图5-9-3

在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有___________.

A.用天平称出重物的质量

B.把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来

C.把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度

D.接通电源，释放纸带

E.用秒表测出重物下落的时间

实验室为你准备了下列主要的实验器材：（1）带孔的金属小球；（2）光电门和光电计时器.试设计一个实验，验证机械能守恒定律.

一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的.在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图5-8-9所示.现有卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r=0.100 m，井的半径R=2r，水的密度ρ=1.00×10³ kg/m³，大气压p₀=1.00×10⁵ Pa，求活塞上升H=9.00 m的过程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g取10 m/s²）

图5-8-9

如图5-8-8所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m₁和m₂，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于地面的垂直距离为的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m₁和m₂的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）

图5-8-8