在图2-1-5电路中，A、B两个线圈绕在同一个闭合铁芯上，线圈B与电流表G组成一闭合电路，线圈A的两端分别与平行的金属导轨P、Q相连，P、Q处在匀强磁场中，磁场方向与导轨面垂直.试分析判断：当导体棒ab在平行导轨P、Q上向左做 （1）匀速、（2）匀加速、（3）匀减速滑动时，是否有电流通过电流表?若有电流通过，其方向如何?

图2-1-5

如图2-1-1所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是（　　）

图2-1-1

A.向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反

B.向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向

C.向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向

D.环在离开磁场之前，就已经有了感应电流

如图1-10所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.

图1-10

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力.

（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_P，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为多少?

（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?

两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10 Ω，导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5 T.质量为m=0.1 kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒ab与导轨间的摩擦不计）.如图1-9所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2 m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3 m时，速度恰好达到最大值.求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量.

图1-9

如图1-8所示，两金属杆ab和Cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m.用两根质量、电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置.整个装置处于与回路平面相垂直的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度.

图1-8

如图1-7所示，固定在匀强磁场中的水平导轨abCd的间距L₁=0.5 m，金属棒ad与导轨左端bC的距离L₂=0.8 m，整个闭合回路的电阻为R=0.2 Ω，磁感应强度为B₀=1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad杆通过滑轮和细绳接一个质量m=0.04 kg的物体，不计一切摩擦.现使磁场以=0.2 T/s的变化率均匀地增大，求经过多少时间物体刚好离开地面？（g取10 m/s²）

图1-7

如图1-6所示，一根电阻为R=12 Ω的电阻丝做成一个半径为r=1 m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2 T，现有一根质量为m=0.1 kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为时，棒的速度大小为v₁=m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v₂=m/s，试求：

图1-6

（1）下落距离为时棒的加速度；

（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量.

如下图甲所示，边长为l和L的矩形线框aa′、bb′互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O₁O₂转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C上，末端并在一起接到滑环D上，C、D彼此绝缘，外电路通过电刷跟C、D连接，线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°,如下图乙所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头方向所示）.不论线框转到磁场中的什么位置,磁场的方向总是沿着线框平面,磁场中长为l的线框边所处的磁感应强度大小恒为B,设线框aa′和bb′的电阻都是r,两个线框为角速度ω逆时针匀速转动,电阻R=2r.

(1)求线框aa′转到如乙图所示位置时,感应电动势的大小;

(2)求转动过程中电阻R上的电压的最大值;

(3)从线框aa′进入磁场开始计时,作出0～T(T是线框转动周期)的时间内通过R的电流i_R随时间变化的图象;

(4)求在外力驱动下两线框转动一周所做的功.

图1-4

如图1-3所示，长为L的导线下悬一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的偏角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生的感应电动势大小为_____________.

图1-3

如图1-2所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍.若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，MN两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，MN两点间的电势差为多少?（MN在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计）

图1-2