(1997年全国，19)质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，AB弧长为S．则A、B两点间的电势差U_Ａ-U_Ｂ=______,AB弧中点的场强大小E=______．

(1997年全国，18)如图12-15所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都是v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能达到的最大x =_________,最大y =________.

                             图12-15

23.一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt₁=1.0×10^-3s，Δt₂=0.8×10^-3s.

(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；

(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；

(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt₃.

22.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.

(g=10m／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

21.内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^-3m³的理想气体.现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃.(1)求气缸内气体的最终体积；(2)在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化.(大气压强为1.0×10⁵Pa)

20.如图所示，带正电小球质量为m＝1×10^-2kg，带电量为q＝l×10^-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_B ＝1.5m／s，此时小球的位移为S ＝0.15m.求此匀强电场场强E的取值范围.(g＝10m／s²)

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝－0得＝V／m.由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×10⁴V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动.经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充.

 

 

A类题(适合于使用一期课改教材的考生)

19A.某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S₁ ＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S₂ ＝8m后停止.已知人与滑板的总质量m＝60kg.求

(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

(2)人与滑板离开平台时的水平初速度.(空气阻力忽略不计，g=10m／s²)

B类题(适合于使用二期课改教材的考生)

19B.如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止.人与雪橇的总质量为70kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：

位置	A	B	C
速度(m/s)	2.0	12.0	0
时刻(s)	0	4	10

(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?

(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小.

 

(g ＝10m／s²)

18.科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等.一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：

A.有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关.

B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设.

C.在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图(a)是对应的位移一时间图线.然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图(b)中图线l、2、3、4、5所示.

D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设.回答下列提问：

(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是＿＿＿＿＿.

(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在做＿＿＿＿＿运动，表中X处的值为＿＿＿＿＿.

(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做＿＿＿＿＿运动，最后“小纸杯”做____________运动.

(4)比较图(b)中的图线l和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

表

时间(s)	下落距离(m)
0.0	0.000
0.4	0.036
0.8	0.469
1.2	0.957
1.6	1.447
2.O	X

 

 

 

17.两实验小组使用相同规格的元件，按右图电路进行测量.他们将滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、e五个间距相同的位置(a、e为滑动变阻器的两个端点)，把相应的电流表示数记录在表一、表二中.对比两组数据，发现电流表示数的变化趋势不同.经检查，发现其中一个实验组使用的滑动变阻器发生断路.

(1)滑动变阻器发生断路的是第＿＿＿实验组；断路发生在滑动变阻器＿＿段.

表一(第一实验组)
P的位置	a	b	c	d	e
A的示数(A)	0.84	0.48	0.42	0.48	0.84
表二(第二实验组)
P的位置	a	b	c	d	X	e
A的示数(A)	0.84	0.42	0.28	0.21		0.84

(2)表二中，对应滑片P在X(d、e之间的某一点)处的电流表示数的可能值为：

(A)0.16A                 　　(B)0.26A

(C)0.36A                        (D)0.46A

16.一根长为1m的均匀电阻丝需与一“10V，5W”的灯同时工作，电源电压恒为100V，电阻丝阻值R＝100Ω(其阻值不随温度变化).现利用分压电路从电阻丝上获取电能，使灯正常工作.(1)在下面方框中完成所需电路；(2)电路中电流表的量程应选择＿＿＿(选填：“0－0.6A”或“0－3A”)；(3)灯正常工作时，与其并联的电阻丝长度为＿＿＿＿m(计算时保留小数点后二位).