在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r₀的均匀球体.

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的九大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)

一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面重力加速度为g_行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比R_行/R_卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比r/R_行=60.设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有：G=mg_卫……经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的三千六百分之一.上述结论是否正确？若正确，列式证明;若错误，求出正确结果.

1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径R=6 400 km，地球表面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为（    ）

A.400g              B.g            C.20g               D.g

若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的（    ）

A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大

B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小

C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大

D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小

火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆，已知火卫一的公转周期为7小时39分,火卫二的公转周期为30小时18分,则两颗卫星相比（    ）

A.火卫一距火星表面较近                  B.火卫二的角速度较大

C.火卫一的运动速度较大                  D.火卫二的向心加速度较大

若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则(    )

A.它的速度的大小不变，动量也不变

B.它不断地克服地球对它的万有引力做功

C.它的动能不变，引力势能也不变

D.它的速度的大小不变，加速度等于零

在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（    ）

A.它们的质量可能不同                      B.它们的速度可能不同

C.它们的向心加速度可能不同             D.它们离地心的距离可能不同

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（    ）

A.T=2π                      B.T=2π

C.T=                             D.T=

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图4-3-2所示.为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度，已知返回舱返回过程中需克服火星引力做功W=mgR(1-),返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g,火星半径为R，轨道舱到火星球心的距离为r,不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

图4-3-2