如图1-9-3所示，一质量为m的物体系于长度为l₁，质量不计的轻质弹簧和长度为l₂的细线上，l₁的一端悬挂在天花板上，其轴线与竖直方向夹角为θ,l₂水平拉直，物体处于平衡状态，现将l₂线剪断，求剪断瞬间物体的加速度.

图1-9-3

如图1-9-2所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以l₁、l₂、l₃、l₄依次表示四个弹簧的伸长量，则有（    ）

图1-9-2

A.l₂＞l₁            B.l₄＞l₃              C.l₁＞l₃                 D.l₂=l₄

如图所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上.平行板电容器板间距离为d,电容为C.右极板有一个小孔,通过小孔有一长为d的绝缘杆,左端固定在左极板上,电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M.给电容器充入电荷量Q后,有一质量为m、带电荷量+q的环套在杆上以某一初速度v₀对准小孔向左运动(M=3m).设带电环不影响电容器板间电场的分布,电容器外部电场忽略不计，带电环进入电容器后距左板最小距离为d.试求:

(1)带电环与左极板间相距最近时的速度;

(2)若取左板电势为零,当环距左板最近时环的电势能;

(3)带电环受绝缘杆的摩擦力.

用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v₀击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离，在每次受击进入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍（k＞1).

（1）若敲过三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力；

（2）若第一次敲击使钉进入木板深度为l₁，问至少敲击多少次才能使钉全部进入木板？并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l₁必须满足的条件.

一质量为m的小球以v₀的速度与静止在光滑水平面上的质量为M的小球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失.求碰后两球的速度.

质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如图1-8-12所示.小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离为s₀.若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少?

图1-8-12

在光滑的水平面上沿直线排列着一系列质量相同的物体，从左向右依次编号为 0，1，2，…物体 0 与 1 之间的距离为 s₀，1，2 之间的距离为s₁，2，3 之间的距离为 s₂，……如图 1-8-11 所示.现用一水平恒力推 0 号物体向右运动，从而发生一系列碰撞设，每次碰后物体都粘在一起运动，且碰撞时间极短，要使每次碰前物体的速度都相同，在 s₀ 已知的条件下，相邻两物体间的距离应满足什么条件？

图1-8-11

如图 1-8-10 所示，在光滑的水平地面上有一半圆形槽，槽内壁轨道光滑，半径为 R，左侧靠着一个固定的木桩，现在从槽左端 A 正上方的 D 点处由静止释放一个质量为 m 的小球，球恰好从 A 端自然进入槽内壁的轨道.已知半圆形槽的质量为 2m，D 点到 A 端的高度为.求：

图1-8-10

（1）小球从开始运动至到达槽的最低点的过程中木桩对槽的冲量;

（2）小球沿槽的内壁向右运动能达到的最大高度.

如图1-8-9所示，光滑水平面上静止放置有一带有光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球，以速度v₀沿平面滑向轨道，并从轨道上某处又滑下.求小球上升到离水平面的最大高度.

图1-8-9

光滑水平面上静止放置一长方形木板B，B的质量为M=2 kg，B的右端离竖直墙6 m.现有一小物体A，其质量m=1 kg,以v₀=6 m/s的速度从B的左端水平滑上B，如图1-8-8 所示.A和B之间的动摩擦因数μ=0.4,B与墙碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失.求：要使A最终不脱离B木板，木板B的最短长度是多少？

图1-8-8