如图3-5-10，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速度2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，则（    ）

图3-5-10

A.Q₁=Q₂=Q₃=Q₄                              B.Q₁=Q₂=2Q₃=2Q₄

C.2Q₁=2Q₂=Q₃=Q₄                          D.Q₁≠Q₂=Q₃≠Q₄

如图3-5-8所示，cd、ef为光滑金属导轨，导轨平面与水平面成θ角，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场.质量为m的金属棒ab搁在导轨上，构成一边长为l的正方形abed.ab棒的电阻为r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B₀.

图3-5-8

（1）若从t=0时刻起，磁感应强度变化如图乙所示，同时保持ab棒静止，求棒中感应电流的大小和方向.

（2）在上述（1）过程中始终保持棒静止，当t=2 s时，需加垂直于棒的水平拉力为多大？

（3）若从t=0时刻起，磁感应强度由B₀逐渐减小，同时棒以恒定速度v沿导轨向上运动，要使棒上无电流通过，磁感应强度应满足什么函数关系（B-t)？

磁流体发电是一种新型发电方式，图(1)和图(2)是其工作原理示意图.图(1)中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R_L相连.整个发电导管处于图(2)中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示,发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出.由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势.发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同.设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v₀，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定.求：

（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F的大小；

（2）磁流体发电机的电动势E的大小；

（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P.

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴.M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略.

（1）当两板间的电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀;

（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上？

（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹;

（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.

如图3-4-19所示,在直角坐标系xOy内，有一质量为m、电荷量为+q的电荷从原点O沿y轴正方向以初速度v₀出发，电荷重力不计.现要求该电荷能通过点P(a,-b),试设计在电荷运动的空间范围内加上某种“场”后并运用物理知识求解的一种简单、常规的方案.

图3-4-19

(1)说明电荷由O到P的运动性质并在图中绘出电荷运动轨迹；

(2)用必要的运算说明你设计的方案中相关物理量的表达式(用题设已知条件和有关常数).

带负电的小物体A放在倾角为θ(sinθ=0.6)的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图3-4-18所示.物体A的质量为m、电荷量为-q，与斜面间的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半.物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场,磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面.

图3-4-18

（1）物体A在斜面上的运动情况怎样？说明理由;

（2）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？（结果用字母表示）

如图3-4-17所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P₁时速率为v₀,方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P₂点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P₃点.不计重力.求：

（1）电场强度的大小;

（2）粒子到达P₂时速度的大小和方向;

（3）磁感应强度的大小.

图3-4-17

有人设想用图 3-4-16 所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子.粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比.电离后，粒子缓慢通过小孔 O₁ 进入极板间电压为 U 的水平加速电场区域 I ，再通过小孔 O₂ 射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域 Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为 B，方向如图.收集室的小孔 O₃ 与 O₁、O₂ 在同一条水平线上.半径为 r₀ 的粒子，其质量为 m₀、电量为 q₀，刚好能沿 O₁O₃ 直线射入收集室.不计纳米粒子重力.（V_球=πr³，S_球=4πr²）

图3-4-16

（1）试求图中区域 Ⅱ 的电场强度；

（2）试求半径为 r 的粒子通过 O₂ 时的速率；

（3）讨论半径 r≠r₀ 的粒子刚进入区域 Ⅱ 时向哪个极板偏转.

如图3-4-15所示两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中.轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，下列说法正确的是（    ）

图3-4-15

A.两小球到达轨道最低点的速度v_M＞v_N

B.两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力F_M＞F_N

C.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D.在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

如图 3-4-14 所示，均强磁场中有一个电荷量为 q 的正离子，自a 点沿丰圆轨道运动，当它运动到 b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到 c 点，已知 a、b、c 在同一直线上，且 ac=ab，电子电荷量为 e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为（    ）

图 3-4-14

A.3q/2e            B.q/e              C.3q/2e                 D.q/3e