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火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约为地球质量的,那么在地球上质量为50 kg的人,在火星上质量是________ kg,火星表面的重力加速度为________ m/s2,此人在火星上体重为_________ N.(取g=9.8 m/s2

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离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的,则高度h是地球半径的__________倍.

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荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,

(1)该星球表面附近的重力加速度g等于多少?

(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?

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万有引力定律首次揭示了自然界中物体间的一种相互作用规律.以下说法正确的是(    )

A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的

B.人造地球卫星离地球越远,受到地球的万有引力越大

C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供

D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

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如图5-4-1所示两球间的距离为r,两球的质量分布均匀,大小分别为m1、m2,则两球的万有引力大小为(    )

图5-4-1

A.G           B.G          C.G         D.G

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神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其他天体的影响.A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图5-4-3所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

图5-4-3

(1)可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m′(用m1、m2表示);

(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式;

(3)恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量ms的2倍,它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v=2.7×105 m/s,运行周期T=4.7π×104 s,质量m1=6ms,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?

(G=6.67×10-11N·m2/kg2,ms=2.0×1030kg)

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我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”.设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的181,月球的半径约为地球半径的14,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为(    )

A.0.4 km/s        B.1.8 km/s                 C.11 km/s           D.36 km/s

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卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动,它的周期为T,动能为Ek,机械能为E.用某种方法使它的速度突然增大.当它重新稳定下来做匀速圆周运动时,它的(    )

A.r增大,T增大

B.r增大,T减小

C.Ek增大,E增大

D.Ek减小,E增大

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2003年10月16日,我国成功地发射了载人航天宇宙飞船,航天英雄杨利伟乘坐的返回舱经21 h,围绕地球运行14周,在太空中进行了大量的科学试验,拍摄、记录了大量的资料,成功地返回了地面.假设返回舱在太空运动是围绕地球做匀速圆周运动,试求运行高度和运行速度(已知万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球质量M=5.98×1024 kg,地球半径R=6 400 km).

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中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大.现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1/30 s.该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解?计算时星体可视为均匀球体.(万有引力常量G=6.67×10-11 N·m3/kg2

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同步练习册答案