如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y≥r的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E；从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内。已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力及阻力的作用，求：

（1）质子射入磁场时的速度大小；

（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；

（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标。

如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来。转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g），求：

（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度H；

（2）转筒转动的角速度ω。

美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6 000 m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境。下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验。紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s²，试计算：

（1）飞艇在25 s内所下落的高度；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍？

2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”发射升空，“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示。卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为=a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为=b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比。

某同学做“测定金属的电阻率”的实验。

（1）需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝中的电流和它两端的电压分别为I和U；请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=________________（用上述测量的字母表示）。

（2）若实验中测量金属丝的直径时，螺旋测微器的示数如图所示，则金属丝直径的测量值为d=_______________mm。

（3）用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电流表、电压表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。按如图所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：

第一步：先将R₂的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S₂向1闭合，闭合开关S₁，调节变阻器R₁和R₂，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁；

第二步：保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S₂向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂；

请写出由以上记录数据计算被测电阻R_x的表达式R_x=________________。

某同学做“测定电源的电动势和内阻”的实验。

（1）采用如图甲所示的实验电路进行测量，图乙给出了做实验所需要的各种仪器，请你按电路图把它们连成实验电路。

       

甲                                       乙                                                   丙

（2）这位同学测量时记录了5组数据，并将数据填入了下面表格中。请你根据这些数据在图丙中画出U-I图线。根据图线求出电池的电动势E=____________V，内阻r=___________Ω。

下图表示用打点计时器记录小车运动情况的装置。开始时小车在玻璃板上做匀速运动，后来在薄布上做匀减速运动，所打出的纸带如图所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s。

小车在玻璃板上匀速运动的速度大小为_______________m/s，小车在布面上运动的加速度大小为_______________m/s²。（结果保留两位有效数字）

一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是

A.物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为E_p=mgR(1-cost)

B.物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为E_k=mv²-mgR(1-cost)

C.物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E=mv²

D.物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E=mv²+mgR(1-cost)

电子在电场中运动时，仅受电场力作用，其由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，则下列说法中正确的是

A.不论图中实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点低

B.不论图中实线是电场线还是等势线，a点的场强都比b点小

C.如果图中实线是电场线，则电子在a点动能较小

D.如果图中实线是等势线，则电子在b点动能较小

如图所示，一边长为h的正方形线圈A，其中电流I大小和方向均保持不变,用两条长度恒为h的绝缘细绳静止悬挂于水平长直导线CD的正下方。当导线CD中无电流时,两细绳中张力均为T;当通过CD的电流为i时,两细绳中张力均降到αT(0＜α＜1);而当CD上的电流为i′时,两细绳中张力恰好为零。已知通电长直导线的磁场中某点的磁感应强度B与该点到导线的距离r成反比。由此可知,CD中的电流方向、CD中两次通入的电流大小之比ii′分别为

A.电流方向向左

B.电流方向向右

C.电流大小之比=1+α

D.电流大小之比=1-α