伽利略曾提出和解决了这样一个问题:一根细绳挂在又高又暗的城堡中.人们看不到它的上端.只能摸到它的下端.为了测出细绳的长度.需要在细绳的下端系一个光滑的小金属球.使之在一个竖直平面内小角度地摆动.测出小——青夏教育精英家教网—

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伽利略曾提出和解决了这样一个问题：一根细绳挂在又高又暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端，为了测出细绳的长度，需要在细绳的下端系一个光滑的小金属球，使之在一个竖直平面内小角度地摆动，测出小球摆动n次所用的时间t，已知当地的重力加速度为g，还需测出_____________，则细绳长度的表达式可写为_____________。

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如图所示，一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12 m，AC=32 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则：

（1）小球下滑时的加速度大小为_____________；

（2）斜面A点以上部分至少为_____________m。

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荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。则：

（1）该星球表面附近的重力加速度大小为___________；

（2）若你能上升的最大高度为h，你经过最低位置的速度大小为_____________。

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在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块处于静止状态。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E₁，持续一段时间后立即换成与E₁相反方向的匀强电场E₂。当电场E₂与电场E₁持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能E_k。在上述过程中，E₁对滑块的电场力做功为W₁，冲量大小为I₁；E₂对滑块的电场力做功为W₂，冲量大小为I₂。则

A．W₁=0.20E_k W₂=0.80E_k B．I₂=2I₁

C．W₁=0.25E_k W₂=0.75E_k D．I₂=3I₁

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如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间相互作用力忽略不计。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡。则

A．气体a的压强变小、气体b的压强变大

B．在相同时间内，a、b气体分子对隔板的冲量相等

C．与b气体相比，a气体分子在单位时间内撞击隔板的个数较多

D．气体a增加的内能大于气体b增加的内能

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如图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看做斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势在滑沙橇上不动。则下列说法中正确的是

A．甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率

B．甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能

C．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程

D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

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如图所示，竖直光滑环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时冲量，使小球获得初速度v₀在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，初速度v₀必须满足