如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q、初速度为v₀的带电粒子从a点沿ab方向进入磁场，不计重力。若粒子恰好沿bc方向，从c点离开磁场，则磁感应强度B＝____________；粒子离开磁场时的动能为E_k=___________。

如图所示为一面积为S的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动时所产生的交流电的波形，则该交流电的频率是_____________ Hz，电压有效值为______________ V。

如图所示，假设S₁、S₂相当于一个保险箱的两把钥匙，分别由两个人来保管，被控制的电路是直接开启保险箱的开关。要求两个人同时闭合S₁、S₂才能开启保险箱，请在虚线框内填上适当的逻辑门。

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，一个质量为m、电荷量为q、初速度为v₀的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。若粒子恰好从c点离开电场，则电场强度E＝____________；粒子离开电场时的动能为____________。

如图所示电路，电池组的内阻r＝4 Ω，外电阻R₁＝2 Ω，当滑动变阻器R₂的电阻调为4 Ω时，电源内部的电热功率为4 W，则电源的最大输出功率为_________ W。欲使R₂的电功率达到最大值，则R₂应调为__________ Ω。

法国科学家拉普拉斯曾说过：“认识一位巨人的研究方法对于科学的进步并不比发现本身有更少的用处……”。在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如观察、实验、建立模型、物理类比和物理假说等方法。其中物理假说，是根据一定的科学事实和科学理论对研究的问题提出假说性的看法或说明，例如麦克斯韦的电磁场理论、分子动理论等假说，请你再举出两个物理假说的例子：_______________；_______________。

（1）该星球表面的重力加速度g′多大？

（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能E_p=（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）。问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，从星球表面抛出的速度至少是多大？

（1）当U_x=2U₀时求带电粒子在t=T时刻的动能；

（2）为使带电粒子在0—T时间内能回到O点，U_x要大于多少？

（1）金属棒a进入磁场的瞬间，金属棒b的加速度是多大?

（2）若金属棒a进入水平导轨后，金属棒a和b运动的v-t图象如图乙所示，且假设两者始终没有相碰，则两棒在运动过程中一共至多能消耗多少电能？

（1）竿上的人下滑过程中的最大速度；

（2）竹竿的长度。