如图所示，已知电源电动势为E，内电阻为r，两个定值电阻阻值分别为R₁及R₂，R是可变电阻．求R为何值时它消耗的电功率最大？最大功率是多大？

如图所示，电源由几个电动势均为1.5V，内阻相同的电池串联而成.闭合电键K，变阻器触头C由A端到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化由下图表示出．求：(1)电池的个数和每个电池的内阻；(2)变阻器的最大阻值；(3)在各图象中填上a、b、c、d诸点的坐标．

如图所示，直流电源的电动势E＝30V，内阻r＝1Ω，将它与一个标有“6V12W”的小灯泡和一台内部导线电阻为2Ω的直流电动机串联组成闭合电路，小灯泡恰能正常发光，不计电动机转动时的摩擦．求：电动机输出的机械功率．

如图所示的电路中，三个电阻的阻值之比为R₁∶R₂∶R₃=1：2：3，电流表A₁、A₂和A₃的内电阻均可忽略，它们的读数分别为I₁、I₂和I₃，则I₁∶I₂∶I₃多大？

如图，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C恰好位于同一圆周上，C为最低点，a、b为套在细杆上的两个小环，当两环同时从A、B两点由静止开始自由下滑时，下面正确的是(    )

A. a环先到c 点

B. b 环先到c 点

C. 两环同时到达c点

D.无法确定

如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界匀强磁场上方、离磁场边界h处由静止开始下落（下落过程中线圈下边始终保持水平，不计空气阻力）。线框每边电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H>L）、磁感应强度为B，重力加速度为g。试求：

   （1）当线圈的ab边刚进入磁场时，它可能做什么运动，并分析各种运动下h的条件．

   （2）设ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，且加速度大小相等。求线框经过磁场的过程中产生的焦耳热。

   （3）设线圈刚好以匀速运动进入匀强磁场，此时线圈中的电流为I₀，且线圈的边长L=h磁场的宽度H=2h。请在坐标系中定性画出线圈进入磁场到离开磁场的过程中，线圈中的电流i随下落高度x变化的图象。（不需要计算过程，按图象评分，设电流沿abcda如方向为正方向，x以磁场上边界为起点。）

一根导线的I－U图象如图所示，若将这根导线均匀拉长为原来的2倍，则它的电阻变为[　　]

A．0.8Ω      B．8Ω     C．80Ω     D．800Ω

如图所示，质量为m，带电量为q的小球以初速v₀从斜面上水平抛出，并落在斜面上．已知斜面倾角为θ，重力加速度为g，空间存在着方向水平向右的匀强电场，场强大小为E．求小球运动过程中离斜面的最远距离以及离出发点的最远距离各是多少？

一质量为m=2×kg，电荷量q=-3×C的带电微粒,自A点垂直进入有一定宽度的匀强电场，从B点飞出时，速度m/s，方向和电场线方向成120°角．已知A、B两点间沿电场线方向的距离为15cm，求

(1)B、A间的电势差

(2)微粒从A到B经历的时间

(3)匀强电场的宽度（微粒重力不计）

一束电子，初速很小，设为零，经5.0×V的电压加速后，垂直于电场强度方向从中央位置进入一平行金属板电容器的匀强电场．已知电容器两极板间距为1cm，板长5cm，为了使电子不飞出电容器，两板间至少要加多大电压?