如图所示，一个小物块以一定初速从光滑斜面上的a点沿斜面上滑，能到达的最高点是b，c为ab的中点。已知小物块从a上滑到c的时间为t，求小物块从c点经b点再回到a点所用时间。已知上滑和下滑时小物块的加速度相等。

一物体由静止开始做直线运动，先以加速度a₁做匀加速直线运动，接着又以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动直到停止。已知通过全程所经历的时间为t，求该物体的总位移。

已知地球半径约为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为          m。（结果只保留一位有效数字）

如图所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m=0.4kg。当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ=37°，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力F_AC、F_AB分别为多少。取g=10m/s²。

（1）；（2）。

一个阻值为2Ω的线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e=10sin20ptV，当该线圈与一阻值为8Ω的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是：

A．t=0时，线圈平面位于中性面   B．t=0时，穿过线圈的磁通量为0

C．电阻的热功率为16W          D．用电压表测路端电压时读数为11.3V

如图轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M₁的物体。∠ACB=30°；图（b）中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M₂的物体，求细绳AC段的张力F_TAC与细绳EG的张力F_TEG之比？

磁流体发电是一种新型发电方式，下图是其工作原理示意图。图甲中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为，前后两个侧面是绝缘体，下下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图乙中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：

（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流体发电机的电动势E的大小；

（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。

把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出（如图），第一次速度为v₁，第二次速度为v₂且v₂=2v₁，则两种情况下拉力的功之比W₁/W₂=    ，拉力的功率之比P₁/P₂=       ，线圈中产生焦耳热之比Q₁/Q₂=        .

已知氘核（H）质量为2.0136u，中子（n）质量为1.0087u，氦核（He）质量为3.0150u，1u相当于931MeV

   （1）写出两个氘核聚变成He的核反应方程；

   （2）计算上述核反应中释放的核能（保留三位有效数字）；

   （3）若两个氘核以相同的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应后生成的氦核（He）和中子（n）的速度大小之比是多少？

（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s²）。求：

（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？