一质量为m、带电量为＋q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点．如图所示，粒子的重力不计，试求：

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积：

(2)c点到b点的距离．

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落点之间的距离L.若抛出时的初速度增大到原来的2倍,则抛出点与落点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常量为G.求该星球的第一宇宙速度.

两颗人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径之比为R₁∶R₂=4∶1，则这两颗卫星的线速度大小之比为_________，角速度大小之比是_________，运动周期之比是_________，向心加速度之比是_________.

人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（    ）

??A．卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度

??B．在卫星中用弹簧测力计称一个物体的重力时读数为零

??C．在卫星中，一个天平的两个盘上分别放上质量不等的两个物体，天平平衡

??D．在卫星中，一切物体的质量都为零

设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M、半径为R、则物体与地球间的万有引力是（    ）

??A．零?        B．无穷大?    ?C．?      D．无法确定

一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的________________倍.

如下左图是过山车的实物图，右图为过山车的模型图．在模型图中半径分别为R₁＝2.0m和R₂＝8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为＝37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．为使小车从P点以一定的初速度沿斜面向下运动能过A、B两点，小车在P点的速度满足什么条件．（小车可视作质点，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝，g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．）

已知电子的质量为0.91×10^-30 kg，质子的质量为1.67×10^-27 kg，如果电子与质子间相距为1.0×10^-10 m，则它们之间的万有引力为_____________N.

如图7-23所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×10³N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，平衡时，两活塞问的距离L₀=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×10²N, 求活塞A向下移动的距离。（假定气体温度保持不变）

如图所示，小车的质量为，后端放一质量为的铁块，铁块与小车之间的动摩擦系数为，它们一起以速度沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失，设小车足够长，则

小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动？

铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？