一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正方向,后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到O的距离为l,如图2所示.不计重力的影响,求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上的磁场区域的半径R.

图2

如图所示，匀强磁场的方向水平向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子以速度v射入场区，恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，若电子也以速度v飞入场区，则（    ）

A.若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动

B.若电子从右向左飞入，电子将向上偏转

C.若电子从右向左飞入，电子将向下偏转

D.若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动

如图15-5-7所示，电子在电势差为U ₁的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U ₂的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的（　　）

图15-5-7

A.U ₁变大、U ₂变大              B.U ₁变小、U ₂变大

C.U ₁变大、U ₂变小              D.U ₁变小、U ₂变小

在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图15-5-21所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出.

图15-5-21

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中.下列说法正确的是(    )

A.从两孔射出的电子速率之比为v_c∶v_d=2∶1

B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比t_c∶t_d=1∶2

C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a_c∶a_d=∶1

D.两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a_c∶a_d=2∶1

回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交变电压为U=2×10⁴ V，静止的质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R=1 m，磁场的磁感应强度B=0.5 T.问：

(1)质子最初进入D形盒的动能多大；

(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大；

(3)交变电源的频率是多少?

一质量为ｍ、电荷量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流I=___________________.

如图15-15所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sinα=0.6).放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=5.0 V/m，方向向左，磁场方向垂直于纸面向外.一个带电荷量q=4.0×10^-2 C、质量m=0.40 kg的光滑小球在斜面顶点由静止开始放下，经过3 s后飞离斜面，求磁感应强度B.(取g=10 m/s²)

图15-15

下列所述的情况，可以肯定钢棒没有磁性的情况是（    ）

A.将钢棒的一端接近磁针的N极时，两者相互吸引；再将钢棒的这一端接近磁针的S极时，两者相互排斥

B.将钢棒的一端接近磁针的N极时，两者互相排斥，再将钢棒的另一端接近磁针的N极时，两者相互吸引

C.将钢棒的一端接近磁针的N极时，两者相互吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的S极时，两者仍相互吸引

D.将钢棒的一端接近磁针的N极时，两者相互吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的N极时，两者仍相互吸引

如图正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=30°角的方向射入匀强磁场中，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（    ）

A.1∶1              B.1∶2              C.1∶5               D.1∶6