有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v₀与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p_A与B平抛经过该点的动量p_B的大小关系;

b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻。导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。用平行于MN向右的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N。求：

（1）CD运动的最大速度是多少?

（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少?

（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少?

如图所示，足够长的绝缘水平面上，固定着两个带电量均为的小物体A、B，相距L=0.2m，它们的质量m_A=m_B=2kg，与水平面间的动摩擦因数分别为和，水平面上方有水平向右大小的匀强电场。在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力，在以后的运动中，A与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，不计物体A、B之间的库仑力对运动的影响。每次碰后两物体都相互交换速度， g取10m/s²。问：

（1）A与B第一次碰前的瞬时A、B的速度分别是多大？

（2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？

（3）从开始撤去固定两物体的外力至第n次碰撞时A物体克服摩擦阻力做的功及电场力对B物体做的功？

如图12所示，光滑水平面上，一细线的一端固定于倾角为45°质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。

1）当力F向左拉A，为使小球不离开滑块，求力F 的取值范围

2）当力F向左拉A，A和球以2g加速度共同向左运动时，线中拉力T等于多少？

3）若力F改为向右，为使小球相对A发生相对运到，求F的取值范围

一个滑板运动员，滑板和人总质量为50kg，以12m/s的速度从一斜坡底端滑上斜坡，当速度减为零时，又从斜坡上下滑至底端，已知斜坡的倾角为30⁰，运动员上滑时用时为2s，设滑板受的阻力大小恒定不变，求：

（1）滑板受到的阻力大小；

（2）运动员匀加速下滑至底端时所需的时间。

（）如图所示，质量为60g的导体棒长度S =20cm，棒两端分别与长度L=30cm的细导线相连，悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =0.5T。当导体棒中通以稳恒电流I后，棒向上摆动（摆动过程中I始终不变），最大偏角θ=45°，求：导体棒中电流I的大小．

以下是某同学的解答：

当导体棒摆到最高位置时，导体棒受力平衡。此时有：

Gtanθ=F_安= BIS

请问：该同学所得结论是否正确？若正确请求出结果。若有错误，请予指出并求出正确结果．

如图所示，轻绳悬挂一重为10N的小球，现对小球再施加一个力F，使小球静止在绳子与竖直方向成的位置上．

（1）若F为水平方向，求F的大小；

（2）若要使F的取值最小，求F的大小和方向．

在匀强电场中，将一电荷量为2×10^-5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问：

   （1）在电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？

   （2）A、B两点间的电势差为多少？

   （3）该匀强电场的电场强度为多大？

把一个额定电压和额定功率分别为4V和6W的白炽灯和一个内电阻为0.5Ω的电动机串联后接在电动势为13.5

Ｖ、内阻为0.3Ω的电源两端,接通后电灯正常发光。求：

①  电动机两端的电压；

②  电动机输出的机械功率。

在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小、竖直分量大小与时间的图像，可能正确的是