静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。A、B为水平放置的间距d=0.9 m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场,电场强度为E=0.1 V/m。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v₀=8 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1×10^-5 kg、电荷量均为q=-1×10^-3 C不计空气阻力，油漆微粒最后都能落在金属板B上。

（1） 求由喷枪P喷出的油漆微粒到达B板的最短时间。

（2） 求油漆微粒落在B板上所形成的图形面积。

（3） 若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=4/45 T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。试求B板被油漆微粒打中的区域的长度。

如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数，取重力加速度，求推力的大小。（，）

如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，将一个质量为m的物块P轻轻地放在弹簧上，当弹簧被压缩l时物块速度刚好为零，若换一个质量为3m的物块Q轻轻地放在弹簧上，当弹簧也被压缩l时，物块Q的加速度和速度的大小分别是多少？

如图12所示，质量为m_b=14kg的木板B放在水平地面上，

质量为m_a=10kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱 

上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时绳与水平面的夹角为

=37°，已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数=0.5，木板B

与地面之间动摩擦因数=0.4.重力加速度g =10m/s². 现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出.(sin37⁰＝0.6  cos37⁰＝0.8)，求：

(1) 绳上张力T的大小；

(2) 拉力F的大小。

宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运行；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O 做匀速圆周运动。已知万有引力常最为G，请回答：

   （1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力；

   （2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质最均为M ，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等，求内侧恒星质量M与外侧恒质m的比值 。

质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F₁、F₂，且F₁＝20 N、 F₂＝10 N，则下列说法正确的是

A．弹簧的弹力大小为16N

B．如果只有F₁作用，则弹簧的弹力大小变为12N

C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零

D．若F₁＝10 N、 F₂＝20 N，则弹簧的弹力大小不变

一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度，v₁＝4m/s的匀速直线运动，已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过8秒种才能恰好静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10m²，帆船的总质量M约为940kg，当时的风速v₂₌10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：

（1）有匀速行驶的状态下，帆船受到的动力为多大？

（2）空气的密度约为多少？

如图所示，Q₁、Q₂带等量正电荷，固定在绝缘水平面上，在其连线上有一光滑绝缘杆、杆上套一带正电的小球，杆所在的区域存在一个匀强磁场，方向已在图中标出，小球重力不计，将小球从静止开始释放，在小球运动过程中；下列说法哪些是不正确的？(      )

①小球所受的洛仑兹力大小变化、，但方向不变②小球的加速度将不断变化③小球受洛仑兹力将一直增大  ④小球速度一直增大

A、①②     B、①④      C、②③                D、③④

如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上表面的左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v₀向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：?

（1）物体A运动过程中，判断：物块B与长木板C之间是否发生相对滑动，并说明理由。

（2）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．?

（3）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v₀应满足什么条件？

如图所示，一质量为M=4kg，长为L=1.5m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计；今对木板突然施加一个水平向右的拉力。

①若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力为8N，则小铁块经多长时间将离开木板？

②若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要想小铁块对地的总位移不超过1.5m，则施加在木板水平向右恒定的拉力满足什么条件？（g=10m/s²）