如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，一小金属块以水平速度v₀滑到平板车上，在运动过程中的0~t₀时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：

(1)小金属块与平板车的质量之比；

(2)小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；

(3)若小金属块最后刚好没滑离平板车，则平板车的长度为多少？

如图12.3-示，两个电阻器的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l.当棒ab以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大?哪一个极板带正电?

如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。

如图4所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n₁和n₂分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是(       )

A.n₁<n₂，a为红光，b为蓝光 B.n₁<n₂，a为蓝光，b为红光

C.n₁>n₂，a为红光，b为蓝光 D.n₁>n₂，a为蓝光，b为红光 

三块两面平行玻璃板如图3所示,放在一起，一束单色光从左侧玻璃板射入，从右侧玻璃板射出，下面说法中正确的是（         ）

Ａ．出射光线向底边偏折

Ｂ．出射光线向顶角偏折

Ｃ．出射光线与入射光线平行

Ｄ．以上说法都不对

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点。设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

(1)小球到达B点的速度大小；

(2)小球受到的电场力的大小和方向；

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m的光滑平行金属导轨，（导轨足够长，电阻不计），其上方连有R₁ = 9Ω的电阻和两块水平放置相距d =20cm的平行金属板，A、C，金属板长L =1m，将整个装置放置在如图所示的方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B =1T，现使电阻R₂=1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h = 10m时恰能匀速运动（运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好），此时将一质量m₁ = 0.45g，带电荷量的微粒放置在A、C金属板的正中央，微粒恰好静止，（g=10m/s²，设两板间的电场为匀强电场），求：

（1）微粒带何种电荷？ab棒的质量m₂为多少？  

（2）金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，损失的机械能为多少？

（3）若使微粒突然获得竖直向下的初速度v₀，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v₀有何要求？该微粒第一次发生大小为的位移，需多长时间？ 

如图所示，一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为    0.18kg的小球．拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40N，求：

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小。

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度。

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求：小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离。

如图所示的装置中，两个光滑定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上。现用一根伸长量可以忽略的轻质细绳跨过定滑轮连接可视为质点的甲、乙两物体，其中甲放在斜面上且连线与斜面平行，乙悬在空中，放手后，甲、乙均处于静止状态。当一水平向右飞来的子弹击中乙（未穿出）后，子弹立即和乙一起在竖直平面内来回运动，若乙在摆动过程中，悬线偏离竖直方向的最大偏角为α＝60°，整个过程中，甲均未动，且乙经过最高点（此时乙沿绳方向的合外力为零）和最低点时，甲在斜面上均即将滑动。已知乙的重心到悬点O的距离为l＝0.9 m，乙的质量为m_乙＝0.99kg，子弹的质量m＝0.01 kg，重力加速度g取10m/s²，求：

   （1）子弹射入射己前的速度大小；

   （2）斜面对甲的最大静摩擦力。

李明发现在居民区的楼顶上装有大量的太阳能热水器，想测试一下太阳能热水器对太阳能的利用率，设计了一个方案，具体如下：

（1）查阅资料：太阳垂直照射地区地球表面每平方米面积上每秒获得的太阳能。

（2）他从说明书获得如下数据：，热水器的规格：1795（长）1688（宽）mm；热水器采光（集热）面积：2.5m²；储热水器能容纳168kg水。

（3）在春分到秋分之间的某一天晴朗的无云或少云的天气，中午11点到下午2点之间进行测量，观察太阳光，中午前后太阳光应能几乎直射太阳能热水器的迎光面，放满水，测出初始水温，以后每15分钟测一次水温，并记录到下表，测量共3小时，13个小组。

据记录绘制温度—时间图线，计算3小时内照射到太阳能热水器的太阳能E，水吸收的太阳能Q，计算太阳能热水器对太阳能的利用率。

请你按照李明的计划作出温度—时间图线，并计算太阳能利用率，并分析为何远小于100%。