在长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B（可视为质点，也不考虑二者间的相互作用力），A球带正电、电荷量为+2q，B球带负电。电荷量为－3q。现把A和B组成的带电系统锁定在光滑绝缘的水平面上，并让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内。已知虚线MP是细杆的中垂线，MP和NQ的距离为4L，匀强电场的场强大小为E，方向水平向右。现取消对A、B的锁定，让它们从静止开始运动。（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）

   （1）求小球A、B运动过程中的最大速度；

   （2）小球A、B能否回到原出发点？若不能，请说明理由；若能，请求出经过多长时间带电系统又回到原出发点。

   （3）求运动过程中带电小球B电势能增加的最大值。

如图所示，一质量为m=30kg的弹性小球A（可视作质点），在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从M点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，M、N为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106⁰，平台与MN连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

(1) 球A平抛的初速度；

(2) 球A运动到圆弧轨道最低点时，恰好与停在那里的与A完全相同的小球B发生弹性碰撞，求碰撞发生后A、B小球对轨道最低点的压力各为多大。

如图3—2—15所示，质量的小球穿在斜杆上，杆与水平方向成的角，球与杆间的摩擦系数为．小球受到竖直向上的拉力，则小球沿杆上滑的加速度为           (取)

如图16所示是2008年北京奥运会上我国某优秀运动员跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时双手伸直，双手做一个翻掌压水花的动作。这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作自由落体运动，那么：入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的阻力约是重力多少倍？

如图3所示，是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是（         ）

A．速率最大的点是B点

B．速率最小的点是C点

C．m从A点运动到B做减速运动

D．m从A点运动到B做加速运动

推行节水工程的转动喷水“龙头”如图所示，“龙头”距地面h，可将水水平喷出，其喷灌半径可达10h。每分钟喷水mkg，所用的水是从地下H深的井里抽取。设水以相同的速率喷出。水泵效率为η，不计空气阻力，试求：

（1）水从喷水“龙头”喷出的初速度

（2）水泵每分钟对水做的功

（3）带动水泵的电动机的最小输出功率

如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成θ=60°的方向匀速运动，进入圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出。已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力。

⑴分析判断极板M带正电还是带负电?

⑵求粒子在磁场中运动的速度大小；

⑶求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离。

商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如图4所示，他由斜面低端以初速度v_o开始将箱推出（箱与手分离），这箱苹果刚好能滑上平台，箱子的正中间是一个质量为的苹果，在上滑过程中其它苹果对它的作用力大小是（      ）

       A．      B．       C．       D．0

如图14所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以V₀=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s²）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t．问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M、N分别为AB边和BC边的中点．一个具有初动能E_k0的带电粒子射入电场（沿纸面运动）。如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场．不计重力．求：

（1）带电粒子从D点离开电场时的动能是多大?

（2）如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，它离开电场时的动能又是多大?