静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：

（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与K的单位。

（2）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v₀平抛一个物体，经时间该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为G）？

（3）如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力恒量k和重力加速度g，求：A球刚释放时的加速度以及当A球的动能最大时，A球与B点的距离。

如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为、电量为q的小球从坐标原点O以速度v₀沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：

（1）若在整个空间加一匀强电场E₁，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E₁和小球运动的轨道半径；

（2）若在整个空间加一匀强电场E₂，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E₂的大小；

（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y和动能E_k；

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有方格的纸记录运动的轨迹，如图，方格的边长L=2.5cm，a、b、c、d是轨迹中的四点，求

（1）平抛运动的初速度

（2）平抛运动抛出点的位置(g=10m/s²)

如图所示，用某种折射率n =的透光物质制成直角三棱镜ABC，已知∠BAC = 90°，∠ABC = 30°，现有一束光线沿MN方向垂直射到棱镜的AC界面上．求：

　　⑴光在棱镜中传播的速率v；

　　⑵通过计算后画出此束光线通过棱镜的光路图，并标明从棱镜射出光线与界面的夹角。

如图所示，水平地面上有一个圆槽，直径d=1.00m,高H=0.50m,底面圆心为O.一个人站在地面上B点，眼睛处于A点．BO间的距离x=2.10 m,AB高y=1.70 m．现在往槽内倒人折射率n=1.60的透明液体后，在A点恰能看到槽底中心O点．求液体的高度h.

磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。

设图中平面代表轨道平面，轴与轨道平行，现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度向方向匀速运动，设在时，该磁场的磁感应强度B的大小随空间位置x的变化规律为（式中B₀、k为已知常量），且在y轴处，该磁场垂直平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知该金属框的MN边与轨道垂直，长度为L，固定在y轴上，MQ边与轨道平行，长度为d=，金属框的电阻为R，忽略金属框的电感的影响。求：

t=0时刻，金属框中的感应电流大小和方向；

金属框中感应电流瞬时值的表达式；

经过时间，金属框产生的热量；

画出金属框受安培力F随时间变化的图象。

（1）如右图所示，螺旋测微器的读数应为          mm。

（2）光敏电阻是用半导体材料制成的，如图所示，将一个光敏电阻与多用电表联成电路。

若此时选择开关放在欧姆挡，使照射在光敏电阻上的光强逐渐增大，则欧姆表指针的偏转角度            （填“变大”、“变小”或“不变”）。

若将选择开关放在电压挡，待指针稳定后同样增大照射光强度，则指针偏转角度        （填“变大”、“变小”或“不变”）。

在水平推力（）的作用下，一辆质量为M、倾角为的斜面小车从静止开始沿水平地面运动；车上有一个质量为m的滑块，其受力及相应的合力（∑）如图所示．不计一切摩擦，试分析和比较各种情况下水平推力的大小关系，哪种情况不可能实现？（   ） 

如图所示，一列向右传播的简谐波，波速大小为0.6m／s，P点横坐标为x＝  0.96m，从图中状态开始计时，求：

(1)经过多长时间，P质点第一次到达波谷?

(2)经过多长时间，P质点第二次到达波峰?