如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球，用绝缘细线悬挂于O点，所在空间存在着匀强电场，场强大小为E，方向水平向右．把小球用力拉至最低点，使细线伸直，无初速释放小球，在小球摆过θ角的过程中(θ角小于最大偏转角度)，重力势能增量为A．电势能的增量为b，c为重力势能增量与电势能增量的代数和(c=a+b)，则下面的判断正确的是[　　]

A．a为正值、b为正值、c为正值

B．a为正值、b为负值、c为负值

C．a为正值、b为负值、c为零

D．a为正值、b为负值、c为正值

图16虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN，在缓冲车的底部还安装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的边长为L。缓冲车的质量为m₁（不含滑块K的质量），滑块K的质量为m₂。为保证安全，要求缓冲车厢能够承受的最大水平力（磁场力）为F_m，设缓冲车在光滑的水平面上运动。

（1）如果缓冲车以速度v₀与障碍物碰撞后滑块K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；

（2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下，为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过F_m，求缓冲车运动的最大速度；

（3）如果缓冲车以速度v匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m₃的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起，碰撞时间极短。设m₁=m₂=m₃=m，在cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K）与物体C已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。

图41甲是某同学自制的电子秤原理图，利用理想电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑动触头恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其它阻力．

（1）求出电压表示数U_x用所称物体的质量m表示的关系式；

（2）由⑴的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在图41（乙）的基础上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数U_x用所称物体的质量m表示的关系式．

为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

位于水平地面上的质量为30Kg的木箱，在大小为150N、方向与水平方向成

θ=37°角的斜向上的拉力作用下沿地面作匀加速直线运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.5。（g=10m/s², sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8）求：木箱的加速度大小？

节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图21所示，喷口距离地面的高度h = 1.8m，可将水沿水平方向喷出，并能沿水平方向旋转。喷水的最大速率v₀ = 15m/s，每秒喷出水的质量m₀ = 4.0kg/s。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=1.95m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U = 220V，输入电流I=4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比为水泵的抽水效率。计算时g取10m/s²，π取3。

（1）求这个喷灌系统所能喷灌的面积S；

（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率η；

（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积S_m。

太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，

太阳辐射的总功率P₀ = 4×10²⁶W，

太阳到地球的距离R = 1.5×10¹¹m，

太阳能电池的能量转化效率约为15%，

蓄电池释放电能的效率约为90%。

（已知球体的表面积）

如图12所示电路中，电源电动势ε= 12V ，内电阻r = 1.0Ω ，电阻R₁=9.0Ω，R₂= 15Ω，电流表A示数为0.40A ，求电阻R₃的阻值和它消耗的电功率。

某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图5所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重锤质量为1kg。

（1）打点计时器打出B点时，重锤下落的速度v_B=           m/s，重锤的动能E_kB=

        J。

(2)从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为         J。

(3)根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是                                 。

（4）如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图象应是什么形状才能验证机械能守恒定律，图线的斜率表示什么？                                                    

                                                                  .

如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，金属板长为L，O'O为两块金属板之间的中心线，O'O=L．MN是一块与金属板靠在一起的绝缘荧光屏。在荧光屏上建立直角坐标系，O为坐标原点，y轴竖直向上，x轴垂直纸面向里。一个重力作用可忽略的带电粒子由O'点沿O'O的方向射入两极板间，如果在两板间存在电场强度为，E，方向竖 直向上的匀强电场时，该粒子打在MN上的坐标为x=0，y处。如果两板间存在磁感应强度为B，方向竖直的匀强磁场时，竖直的匀速磁场时，粒子打在MN上的坐标为x=-L，y=0处。在上述两种情况中，粒子在场中的运动时间相等。

问：(1)粒子带什么电荷？匀强磁场的方向？

(2)带电粒子的荷质比等于多大？

图中，MN和PQ为相距40cm的平行金属导轨，电阻等于0.3的金属棒ab可紧贴平行导轨运动．相距为20cm的水平放置的两平行金属板A和C分别与两平行导轨相连．图中电阻R=0.1，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于如图所示的匀强磁场中．当ab以速率v向右匀速运动时，恰能使一带电微粒也以速率v在金属板间作匀速圆周运动，求ab匀速运动的速率v的取值范围(g取10m/)