如图，一绳绕过两个滑轮，一端系着质量为M的重物，另一端系着质量为m的浮于水上的小船，开始时小船静止，并设法使重物也静止．释放重物后，重物下降一段距离到达p处时，小船的速度为υ，此时系在船上的斜绳与水平方向所夹的锐角为θ．若不计滑轮、绳的质量及一切阻力，求上述过程中重力对质量为M的重物做的功。

水平传送带上各点的速度均为v, 并保持不变。现将一小工件放到传送带上，并使它具有与传送带运动方向相反的初速度，速度大小也是v, 它将在传送带上滑动一段距离后才与传送带保持相对静止。设工件质量为m, 它与传送带间的动摩擦因数为μ, 求滑动摩擦力对工件所做的功及在它们相互作用过程中产生的热量各是多少？

一台水泵每分钟将1.8m³的水抽到20m高处，并以2m/s的速度流出出水口．若水泵(连同电动机)的效率为50%，则电动机的额定功率应为多大？

一汽车质量是3.0 t，从静止开始沿一条水平公路行驶，行驶过程中牵引力的功率及所受的阻力保持不变，已知牵引力的功率是90kw，行驶时的最大速度是25m/s。

(1)它运动过程中受到的阻力多大？

(2)如果它受到的阻力跟重力成正比，这辆汽车在装上2.0t货物，牵引力功率保持不变的情况下，它在这条公路上运动1h最多走多少km？

两块厚度不同的木板并在一起，直立固定在地面上。一颗子弹水平射向木板，恰好把这两块木板射穿。已知它通过这两块木板所用时间之比为1：2，并且子弹通过这两块木板时受到的阻力大小相等，求这两块木板的厚度之比。

将某种材料做成的均匀长方体锯成A、B、C三个物块然后对拼在一起，放在光滑水平面上，如图所示，A、B两物块质量都是1kG．用8N的水平力F从正面推C，使A、B、C组成的长方体保持矩形的整体沿力的作用方向平动．求：

(1)运动中C对A的作用力的大小和方向；

(2)运动中B对C的静摩擦力的大小和方向；

(3)如果从力开始作用时计时，经过3s，对A、B两物体共做了多少功？

两只船A、B在水面上相距200m，用绳连接起来处于静止状态，假设A船上的人以300N的恒力开始拉绳子，若A、B的质量分别为2000kg和3000kg，人与绳子的质量及水的阻力均忽略不计，则：

(1)到A、B相互接触需要多少秒?

(2)即将接触前，A、B速率各是多少m/s?

(3)到接触时止，A、B各走了多少m?

(4)接触后A、B两船紧密连在一起，整体的速率是多大?

在一光滑水平面上静止放着一长L＝1.5m，质量M＝的金属板，在板上有一质量为m＝的小铝块，铝块与板的动摩擦因数＝0.4，现让铝块在金属板上由A端以初速度（相对于水平面）开始运动，求铝块从开始运动到脱离金属板所经历的时间t．

如图A-10-45-13所示的电路中，闭合电键S后，灯a和灯b都正常发光，后来由于某种故障使灯b突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是    (    )

A．a灯灯丝烧断

B．电阻R₂断路

C．电阻R₂短路

D．电容被击穿短路

一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少?