甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲以6m/s的速度做匀速直线运动，乙做初速度为为零，加速度为2m/s²的匀加速直线运动。二者何时距离最大？最大距离是多少？

在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图3.01所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能

如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且2AB＝BC．小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂．已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ₁、μ₂间应满足的关系是

A．           B．[来源:Z§xx§k.Com]

C．            D．

如图所示，足够长金属导轨MN和PQ与R相连，平行地放在水平桌面上。质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动。导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。现给金属杆ab一个瞬时冲量I₀，使ab杆向右滑行。

（1）回路最大电流是多少？

（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？

（3）杆ab从开始运动到停下共滑行了多少距离？

如图所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q、PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上。现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为+q的带电粒子（带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计），从某一时刻开始，在板M、N间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压大小为U。如果只有在每一个周期的0—T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：

（1）在每一个周期内哪段时间放出的带电粒子到达Q孔的速度最大？

（2）该圆形磁场的哪些地方有带电粒子射出，在图中标出有带电粒子射出的区域。

某实验室工作人员，用初速度v₀ = 2.7×10⁷m/s的α粒子，轰击静止的氮原子核N，产生了质子H。若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，垂直磁场方向，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1：20，已知质子的质量为m。

   （1）写出核反应方程。

   （2）求出质子的速度

如图所示，木板A质量m_A=1kg，足够长的木板B质量m_B=4kg，质量为m_C=2kg的

木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v₀=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。求：

   （1）B运动过程中的最大速度。

   （2）C运动过程中的最大速度。

有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。

如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。

（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

如图所示，在倾角为θ的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：

(1)当ab边刚越过ff′时，线框加速度的值为多少?

(2)求线框开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点的过程中产生的热量是多少?

如图所示电容器固定在绝缘底座b，两板竖直放置，总质量为M，放于光滑水平面上，带电量为Q，极板间距为d，电容器的电容为C，在板右侧有一小孔，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v₀从孔射入电容器中，粒子最远可到达距右板x的p点，不计重力，求：

（1）粒子受到的电场力；

（2）x的值；

（3）粒子到P时，电容器移动的距离s；

（4）电容器获得的最大速度。