如图所示，各种不同速率的正负离子射入由A、B两板提供的匀强电场的正中央，已知离子所带电量的绝对值为e， A、B两极板间的电压为U，距离为d，板长为L，板的右端距荧光屏S为2L，离子若打在荧光屏S上出现一个亮点．今在板的右端与荧光屏中间放一宽度为d的金属板C，C板与过A、B板正中央的直线垂直，且直线经过C板的中心，它能使射到C上的离子不能再射到光屏S上．试求：

（1）动能多大的离子经过电场后才能打到荧光屏S上；

（2）荧光屏上出现的亮斑的宽度．

质量m＝3×10⁶ kg的火车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过t＝10³ s后达到最大行驶速度v＝20 m/s，此时司机发现前方s＝4000 m处的轨道旁有山体塌方，便立即紧急刹车，这时附加的制动力为F₁＝9×10⁴ N，结果列车正好到达轨道毁坏处停下．试求：

⑴列车在行驶过程中所受的阻力大小．

⑵列车的额定功率．

⑶列车从开始运动到停下所经过的总路程

回旋加速器是加速带电粒子的常用仪器，其结构示意图如图甲所示,其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距极小，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图乙所示（俯视）。设带电粒子质量为m，电荷量为+q，该粒子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，两金属盒狭缝处加高频交变电压，加速电压大小U可视为不变,粒子重力不计，粒子在电场中的加速次数等于回旋半周的次数，求：

(1)粒子在回旋加速器中经过第一次加速可以达到的速度和第一次在磁场中的回旋半径；

(2)粒子在第次通过狭缝前后的半径之比；

(3)粒子若能从上侧边缘的引出装置处导出，则R与U、B、之间应满足什么条件？

如图所示，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C。若用I_R、I_L、Ic分别表示通过R、L和C的电流，则下列说法中正确的是

A．若M、N接正弦式交流电，则I_R≠0、I_L≠0、I_C=0

B．若M、N接正弦式交流电，则I_R≠0、I_L≠0、I_C≠0

C．若M、N接恒定电流，则I_R≠0、I_L≠0、I_C≠0

D．若M、N接恒定电流，则I_R≠0、I_L≠0、I_C=0

我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设“嫦娥1号” 卫星环绕月球做圆周运动，并在此圆轨道上绕行n圈，飞行时间为t。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）

在探究弹力和弹簧伸长的关系实验中，如果以弹簧的总长度为横坐标，以弹簧的弹力为纵坐标，得到了如图所示的图象。试求弹簧长度为时弹簧弹力的大小和该弹簧的劲度系数。

如图10所示,小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。求：

(1)球的速度大小。（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。

如右下图所示，在光滑水平桌面上，a、b两个完全相同的小球紧贴在一起，球的半径为R，质量为m，它们用长为2L的细绳连结在一起，在细绳的中点O处有一水平恒力F拉着两个小球向右做匀加速直线运动。求运动过程中，OA段绳的拉力T和b球对a球压力N的大小?

如图所示，一木块质量为m，放在倾角为θ的静止斜面上，木块间的动摩擦因数为μ，当用一水平方向的力F推这木块时，木块沿斜面匀速上升，请画出受力分析图并求这水平作用力F的大小。

质量分别为m₁、m₂、m₃、m₄的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F₁、F₂分别水平地加在m₁、m₄上，如图-8所示。求物体系的加速度a和连接m₂、m₃轻绳的张力F。（F₁＞F₂）