（14分）如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为的相同半圆滑轨道，相隔一定的距离,虚线沿竖直方向，一质量为的小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离不同时，测得两点压力差与距离的图像如右图所示。（不计空气阻力，取10m/s_）

（1）当时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）

（2）试写出A、B两点的压力差 与 的函数关系。（用、、表示）

（3）根据图象，求小球的质量和轨道半径。

（8分）如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：（g=10m/s²）

（1）       物体与BC轨道的滑动摩擦系数。

（2）       物体第5次经过B点的速度。

（3）       物体最后停止的位置（距B点）。

 （8分）据报道，“嫦娥一号”月球探测卫星已于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，正式开始我国探测月球的太空之旅。已知月球的半径为R。

（1）如图所示，在月球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。若在月球上发射一近月卫星，则最小发射速度多大？

（2）“嫦娥一号”月球探测卫星变轨后沿圆形轨道环绕月球运行，运行周期为T。求卫星离月球表面的高度。

（12分）如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g=10m/s²，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f₂随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）

（8分）如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边安装了一个改装了的电火花计时器。

    下面是该实验的实验步骤；

    I、使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触；

Ⅱ、启动电动机，使圆形卡纸转动起来；

    Ⅲ、接通电火花计时器的电源，使它工作起来；

    Ⅳ、关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度的表达式，代入数据，得出的测量值。

    ①要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________；

    、秒表；    、游标卡尺；    、圆规；    、量角器；

    ②写出的表达式，并指出表达式中各个物理量的含义：_____________；

③为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示。这对测量结果有影响吗？_______（填“有影响”或“没有影响”）理由是_______________________________________。

（10分）如图甲所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．

(1)若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d           cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间∆t=2．0x10^—2s，则小车经过光电门时的速度为             m／s；

(2)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关为                        ；

(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间∆t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系。处理数据时应作出                                                        (选填“v—m”或“v²—m”)图象；

(4)某同学在(3)中作出的线性图象不通过坐标原点，其原因是                          ·

土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为，质量之比为，围绕土星作圆周运动的半径之比为，下列判断正确的是(       )　　

A．土卫五和土卫六的公转周期之比为　　　　　　　

B．土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为

C．土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为

D．土卫五和土卫六的公转速度之比为

如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（     ）

A．在竖直位置两球的速度大小均为

B．杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为

C．杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为

D．由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动

用长度为L的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直。放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为（    ）

A．                B． 

C．             D．

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（   ）

A．小球落地点离O点的水平距离为2R．

B．小球落地点时的动能为2.5mgR．                           

C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零．

D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R．