如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30^o 方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r ，质子的电荷量为 e ，质量为 m ，不计重力 、阻力。

求：（1） 质子运动的初速度大小

（2）M点的坐标

   （3）质子由O点运动到M点所用时间

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m。物块A以速度v₀=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为，C的质量为A质量的K倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，取10m/s²）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

（2）根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

如图，两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。

⑴求ab杆下滑的最大速度v_m；

⑵ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。                           

航天宇航员在月球表面完成了如下实验：在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v₀时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知引力常量为G，圆形轨道半径为r，月球的半径为R。

（1）月球表面的重力加速度g；

（2）月球的质量M；

（3）若在月球表面上发射一颗环月卫星，其最小发射速度。

一质量m＝2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的v－t图线，如图14所示。

（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10m／s²）

　 求：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

　　　　 （2）小物块与斜面间的动摩擦因数；

　　　 （3）小物块返回斜面底端时的动能。　

　　　　　　 图14

如图，某物体以初动能E₀从倾角θ＝37°的斜面底部A点沿斜面上滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。当物体滑到B点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E，则BC段的长度与s的关系是           ，物体再次返回A点时的动能与E₀的关系是             （已知|AB|＝s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d ，d）点时的动能为；若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则=          ，B=            。   

一个质量为0.1kg的小球从0.80m高处自由下落到一块厚软垫上，若从小球接触软垫到陷至最低点经历了0.20s，则这段时间内，软垫对小球的冲量大小为______________N·s；小球的动量改变量的大小为______________kg·m/s。（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）

如图所示，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角，R₁＝R₂＝2R，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab质量为m，棒的电阻为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R₂消耗的电功率为P，下列说法正确的是

A．此时重力的功率为mgvcosθ

B．此装置消耗的机械功率为 μmgvcosθ

C．导体棒受到的安培力的大小为                         

D．导体棒受到的安培力的大小为  

如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力的大小为f。经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端。物块可以看成质点，则

　　　 A．物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零

　　　 B．整个过程物块和小车增加的机械能为F（s+l）

　　　 C．整个过程物块和小车间摩擦生热为Fs

　　　 D．小车的末动能为fs