在光滑绝缘的水平面（纸面）上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，﹣h）的位置上。现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动。当b球到达坐标系原点O时速度为v₀，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇。求：

（1）b球的比荷 ；

（2）从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间 ；

（3）撤去电场时，a球的位置坐标 。

如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端有固定挡板P，木板C的长度为2L。另有小物块A和B可以在长木板上滑动，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数相同，A、C之间和B、C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计， A、B、C（连同挡板P）的质量皆为m。

（1）若C被固定在桌面上，B静止放在木板C的中央，A以初速度v₀从左端冲上木板C，物块A刚好能碰到B，求A、C之间的动摩擦因数；

（2）若C未被固定在桌面上，开始时B静止放在木板C的中央，A以初速度从左端冲上木板C。

a．要使物块A与B能相碰，初速度应满足的条件是什么？

b．若物块A与B发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，要使物块B能够与挡板P发生碰撞，初速度应满足的条件是什么？

已知下列数据：

（1）地面附近物体的重力加速度g

（2）地球半径R

（3）月球与地球的两球心间的距离r

（4）卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v₁

（5）月球绕地球运动的周期T₁

（6）地球绕太阳运动的周期T₂

（7）万有引力常数G

试选取适当的数据估算地球的质量。（要求给出两种方法）

如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数µ=0.2。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去力F。不计空气阻力，g取10m/s²。求：

（1）F作用于木块的时间；

（2）木块离开平台时的速度大小；

（3）木块落地时距平台边缘的水平距离。

如图所示，宽为0.5m的光滑水平金属框架固定在方向竖直向下，磁感应强度大小为B=0.80T的匀强磁场中，框架左端连接一个R=0.4Ω的电阻，框架上面置一电阻r=0.1Ω的金属导体ab，ab长为0.5m。ab始终与框架接触良好且在水平恒力F作用下以v=1.25m/s的速度向右匀速运动（设水平金属框架足够长，轨道电阻及接触电阻忽略不计）。

（1）试判断金属导体ab两端哪端电势高；

（2）求通过金属导体ab的电流大小；

（3）求水平恒力F对金属导体ab做功的功率。

^{如图所示，一根原长为L的轻弹簧，竖直放置，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高为H处自由下落并压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球下落的整个过程中，小球动能的增量为　　　　　　　 ，小球重力势能的增量为　　　　　　 ，弹簧弹性势能的增量为　　　　　　　 。}

^{如图所示， a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为、、和（＞0），该点电荷的电性为            。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动。已知粒子经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为              。}

一个单摆的振动周期为T。若只将摆长缩为原来的时，周期为        ；若只将摆球质量减为原来的时，周期为        ；若只将振幅减为原来的时，周期为        。

如图所示，宽度为L的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B。闭合等腰直角三角形导线框abc的直角边ab长为2L,线框总电阻为R，规定沿abca方向为感应电流的正方向。导线框以速度v匀速向右穿过磁场的过程中，感应电流i随时间t变化规律的图象是

如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示，M、N是轨迹上的两点，MN连线与AB连线垂直，O为垂足，且AO＞OB。设M、N两点的场强大小分别E_M、E_N，电势分别为φ_M、φ_N。下列判断中正确的是

A．E_M大于E_N

B．φ_M大于φ_N

C．B点电荷一定带正电

D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能