两个完全相同的小金属块A、B，A固定在倾角=30⁰的绝缘斜面上，带电量q=+2×10^－5C，以A所在的高度为零势能面。B原来不带电，质量m=1kg，A、B相距3m且将A、B视作点电荷。B由静止起沿斜面下滑。斜面动摩擦系数μ=，静电力常量k =9.0×10⁹N·m²/C²，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）B碰撞A时的速度大小；

（2）B在离A多少距离时，所具有的动能和重力势能相等；

（3）B碰A后，速度方向反向，沿斜面上滑，至最高点后再次下滑，分别求出上滑过程中和下滑过程中动能最大的位置距A点的距离；

（4）如果选定两个点电荷在相距无穷远的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为E _P =。则计算B从上滑过程的动能最大位置到再次下滑过程的动能最大位置的总势能变化量。

右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置。砂轮的转轴通过图中O点垂直于纸面，AB是一长度l=0.50m、质量m₁=1kg的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面(图中纸面)内无摩擦地转动。工件C固定在AB杆上，其质量m₂=2kg，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离d=0.1m。AB杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦系数μ=0.5。当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力F₀=80N，则施于B端竖直向下的力F_B应是多大? (g取10m/s²)

某同学解法如下：当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体， 由力矩的平衡，得：                    

解得：                                

（1）       判断该同学的解法是否正确？若正确，请求出F_B的数值；若错误，请列出正确的方程式，并求出F_B的数值。

（2）       若施于B端竖直向下的力F_B的作用点沿AB杆以0.1m/s的速度向左匀速运动，要保持工件对砂轮的压力F₀仍为80N，则求出F_B随时间变化的函数关系式。

（3）       若F_B=200N时杆会断裂，求F_B从B点开始运动的时间，并作出F_B—t图像。

如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径R为5m，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度从N点冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生弹性碰撞，碰后A、B两球交换速度，B球水平飞出轨道，落地点距N点距离为10m；A球从最高点初速度为零沿原路返回，水平地面的动摩擦系数μ为0.5。重力加速度g取10m/s²，忽略圆管内径，空气阻力及圆管内部摩擦不计，求：

（1）B球从水平飞出轨道到落地的时间；

（2）小球A冲进轨道时初速度的大小；

（3）A、B两球最终在水平面上的距离（设B球落地后不再运动）。

如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端接一个额定功率为P、电阻为R的小灯泡。整体系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。下落过程中小灯泡亮度逐渐增大，在某时刻后小灯泡保持正常发光，亮度不再变化。重力加速度为g。求：

（1）小灯泡正常发光时，金属杆MN两端的电压大小；

（2）磁感应强度的大小；

（3）小灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

用DIS测定某电源内阻r和一段电阻线单位长度的电阻R₀，设计如下图所示的电路。ab是一段粗细均匀的电阻线，R是阻值为2Ω的保护电阻，电源电动势为9V，内阻未知。DIS电流传感器的内阻不计，示数用I表示，滑动片P与电阻丝有良好接触， aP长度用Lx表示，其它连接导线的电阻不计。实验时闭合电键，调节P的位置，将Lx和与之对应的I数据记录在下表。

（1）填出表格中最后一行的数据（保留小数点后2位）；

（2）根据你算得的数据，画出图象；

（3）根据图中相关数据，可以求出：该电源内阻r为_________Ω；该电阻线单位长度的电阻R₀为____________Ω。

某大学物理系学生组织驴友团去云南自助游，在云南凤庆地区发现很多千年古茶树，直径很大，两个大人都合抱不过来。于是他们想利用单摆原理对大树的直径进行测量。他们用轻而长的细线绕树一周，使细线长度等于树干周长（已预留出打结部分的长度）。然后在线下端系一个小铁球，制成一个单摆。

某同学的操作步骤为：

a．将细线的上端固定在一根离地很高的横杆上；

b．在摆线偏离竖直方向5°位置静止释放小球；

c．当摆球经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期T。

（1）该同学的上述步骤中错误的是：______________（将该步骤的序号填入横线）。应改为：____________________________________________________。

（2）因为小铁球的直径未知，所以该同学用公式：，并将当地重力加速度值代入，近似地求出树干的周长，进一步求出树干直径。则该树干直径与真实值相比：d_测_______d_真。（选填“＞”、“＜”、“＝” ）

利用发波水槽可以观察“波的干涉现象”。

 （1）实验过程可分为如下操作步骤：

a．调节两小球击水深度和频率。

b．打开变频电动机电源。

c．改变实验条件，使两个小球以不同频率击水，观察不同频率的两列波叠加时，水面的波形。

d．观察两列波叠加区域水面的波形。

上述实验步骤排序正确的是：________。（将下列正确的选项的序号填入横线中）

（A）a，d，c，b       （B）d，b，c，a  

（C）c，b，d，a       （D）b，a，d，c

（2）下列哪个图是本实验所观察到的实验现象：_________。（填“a”或“b” ）

（3）从这个实验可以得到，_________________是产生波的干涉现象的必要条件。

为了研究磁通量变化时感应电流的方向，先通过左图确定电流通过检流计时指针的偏转方向。右面四图为实验过程的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将条形磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和检流计构成的闭合回路中就会产生感应电流。各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中方向关系正确的是                                       （    ）

以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。重力加速度为g。一物体质量为m，由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为            ，其重力的瞬时功率为            。

如图河道宽L＝100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u＝0.4 x (x是离河岸的垂直距离，0≤ x ≤)。一艘船静水中的航速V是10m/s，它自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时间为________s，AB直线距离为__________m。