(12分)某实验小组利用如图12所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

图12

(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，由图13中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________ cm.该实验小组在做实验时，将滑块从图12所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt₁，遮光条通过光电门2的时间Δt₂，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用字母表示)

 (2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．请利用表格数据，在图14坐标系中描点作出相应图象．你得出的结论是___________________________________.

（8分）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行。设每个星体的质量均为m。万有引力常量为G。

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

（10分）一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s²的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.

(10分)一根质量分布均匀的米尺(长度为1 m)，质量为0.2 kg，放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.16.有1/4长度露在桌外，现有一水平拉力F＝0.4N沿着米尺方向作用于米尺上，作用多长时间，恰好使米尺不从桌边落下．(g取10 m/s²)

(12分)如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R＝0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径， 水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m＝0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F₁＝58 N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x＝0.3 m，与小球的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧BC段光滑．g＝10 m/s²，求：

(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能．

(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（  ）

A：1：3：5                  B： 1：4：9    

C： 1： ：            D： 1：（-1）：（ -）

如图所示，恒力F大小与物体重力相等，物体在恒力F的

作用下， 沿水平面做匀速运动，恒力F的方向与水平成θ 角，

那么物体与桌面间的动摩擦因数为（    ）

A．    B．    C．     D．

平抛物体的初速度为v₀，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时(    )

A.运动的时间                           B．瞬时速率

C.水平分速度与竖直分速度大小相等          D.位移大小等于

如图所示，人重600 N，平板重400 N，如果人要拉住平板，他必须用力（　 　）牛。

Ａ、250N       B、500 N       C、600N        D750 N

如图所示光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t₁，t₂，t₃，则 （    ）

A. t₁＜t₂＜t₃             B. t₁＞t₂＞t₃

C. t₁= t₂= t₃             D. t₁= t₂＜t₃