DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．两组学生用DIS实验系统研究用轻绳拴着的小球在竖直平面内的圆周运动，实验装置如图甲所示．
（1）第一组同学通过数据采集器采集小球运动半周内的A、B、C、D、E五个位置的数据，选择以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图乙所示．图象的横轴表示小球距E点的高度h，纵轴表示小球的重力势能EP、动能EK或机械能E（选E点所在水平面为参考平面）．①在图乙中，表示小球的重力势能EP随高度h变化关系的图线是______（选填“I”或“Ⅱ”）；②根据图乙中数据，在答题纸的图中画出小球的机械能E随高度h变化关系的图线；③根据所作图线判断小球在这半周内处于______   阶段（选填“上升”或“下降”）
（2）第二组同学通过放在圆心处的力传感器得出绳上拉力随时间变化的关系图，部分截图如图丙所示．
①图中的a点或c点对应小球运动到______位置（选填“最高”或“最低”）；
②由图丙可知，绳上接力大小不断随时间变化，在ab阶段绳上拉力差的最大值略大于bc阶段绳上拉力差的最大值，其原因是
______
．

如图所示，长为L=4m轻杆可绕其中点O自由转动，初始时质量M=4kg的小物体通过细绳挂在杆的右端，质量m=5kg的小物体通过细绳挂在杆的左端，为使轻杆水平静止，在距左端1m 的P处将其托住，则P点受到轻杆的压力大小为 N；若用水平拉力缓慢将M拉高y，则P处受到的压力 （填“变大”、“变小”或“不变”）．

如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上．在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离X₀=0.5m．物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，半圆轨道半径R=0.4m．现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，并恰好能经过C点．g取10m/s²．
求
（1）P经过B点时对轨道的压力；
（2）细线未剪断时弹簧的弹性势能．

如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直．今让一小球从A点（与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，则（　　）

A．小球恰能到达C点

B．小球不可能到达C点

C．小球到C点后做平抛运动

D．小球到BC间某一点后再沿原轨道返回A点

图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道组成，B、C分别是二个圆形轨道的最低点，BC 间距L=12.5m，第一圆形轨道半径R₁=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以V₀=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．计算结果保留小数点后一位数字．试求



（1）如果小球恰能通过第一圆形轨道，AB间距L₁应是多少；
（2）在满足（1）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第二个圆形轨道的设计中，半径R₂的可变范围；
（3）小球最终停留点与起点A的距离．

如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场．设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力．求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；
（3）小球飞离磁场时速度的方向．

炎炎的夏日，汽车轮胎在高温环境下使用开始变得不安分起来，爆胎事故时有发生．如图所示，汽车在炎热的夏天若沿起伏不平的曲型路面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（假设在行驶过程中汽车速率不变）（　　）

A．a点

B．b点

C．c点

D．d点

如图（a）所示，重10N的、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力、位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图（b）所示．据图可知金属杆长（　　）

A．0.4m

B．0.8m

C．1.2m

D．1.6m

如图所示，放在水平地面（粗糙）上的光滑直轨道AB和半圆形的光滑轨道CED处于同一竖直平面内，两轨道与水平地面平滑连接，其端点B和C相距1.2m，半圆轨道两端点的连线CD与地面垂直．今有一质量为0.1kg的小球从离地面高度为4.2m处无初速释放，运动到C点时速度为4

5

m/s，g取10m/s²．求：



（1）若要使小球恰能到达半圆形光滑轨道的最高点D，半圆形轨道CED的半径r应为多大？
（2）若半圆形轨道CED的半径就是前面求得的r，在B点正上方高度为3m处设置一垂直于纸面粗细可不计的横杆，若要使小球刚好能够从横杆上越过．则小球在光滑直轨道AB上释放时离地的高度应为多少？