宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验．实验一：在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍．实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是它绕地球表面运行周期的2倍．则该星球与地球的质量之比和半径之比分别是（　　）

A． 1 256 ， 1 4

B． 1 256 ， 1 8

C． 1 56 ， 1 4

D． 1 16 ，1

火星的质量是地球质量的m倍，它的公转轨道的半径是地球公转轨道半径的n倍，则太阳对火星的引力是对地球引力的多少倍（　　）

A．mn倍

B．mn2倍

C．mn-2倍

D．n3m-1

设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间的开采后，地球和月球仍看成是均匀球体，则开采过程中地球与月球间的万有引力（　　）

A．逐渐增大	B．逐渐减小
C．先逐渐增大后逐渐减小	D．先逐渐减小后逐渐增大

2011年12月美国宇航局发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒一22b（Kepler一22b），距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒一22b绕恒星做圆运动的轨道半径可测量，万有引力常量G已知．根据以上数据可以估算的物理量有（　　）

A．行星的质量

B．行星的密度

C．恒星的质量

D．恒星的密度

关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（　　）

A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力

B．可看作质点的两物体间的引力可用F=G m1m2 r2 计算

C．由F=G m1m2 r2 可知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大

D．引力常量的大小首先是由安培测出来的，且等于6.67×10-11N?m2/kg2

“洞穴”考察正日益成为野外科考的热点项目，已知某科考队在一较深垂直洞穴的底部测得重力加速度为地表重力加速度的k倍，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．则洞穴的深度为（　　）

A．（1-k） R

B．（k-1）R

C．（1- k ） R

D．(1- 1 k )R

随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能，假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（　　）

A．0.5倍

B．2倍

C．4倍

D．8倍

一个小球在某星球表面做自由落体运动，测得它在时间t内下落h，由此可知该星球表面的重力加速度是______m/s²；小球在通过最后h/3所经历的时间是t的______倍．

2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×10²天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．
（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×10²天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量M_A是太阳质量M_s的多少倍（结果保留一位有效数字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为E_p=-G

Mm

R

（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G=6.7×10^-11N?m²/kg²，光速c=3.0×10⁸m/s，太阳质量M_s=2.0×10³⁰kg，太阳半径R_s=7.0×10⁸m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径R_A与太阳半径R_g之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）．

已知地球的食量大约是M=6.0×10²⁴kg，地球半径为R=6370km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²．求：
（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力；
（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力；
（3）比较万有引力和重力的大小．