1．已知，那么角是(　)

A．第一或第二象限角　　　　　　　　　　 B．第二或第三象限角

C．第三或第四象限角　　　　　　　　　　 D．第一或第四象限角

2．函数的反函数的定义域为(　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

3．函数的最小正周期是(　)

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

4．椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是(　)

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(　)

A．个　　　　　　　 B．个　　　　　　　

C．个　　　　　　　 D．个

6．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．或

7．平面平面的一个充分条件是(　)

A．存在一条直线　　　　　　　　　

B．存在一条直线

C．存在两条平行直线

D．存在两条异面直线

8．对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：

命题甲：是偶函数；

命题乙：在上是减函数，在上是增函数；

能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是(　)

A．①②　　　　　　　 B．①③　　　　　　　 C．②　　　　　　　　　 D．③

数学(文史类)

第II卷(共110分)

9．是的导函数，则的值是　　　　　　　　　　　　 ．

10．若数列的前项和，则此数列的通项公式为　　　　　　　　　　　　　　　 ．

11．已知向量．若向量，则实数的值是　　　　　　　　　　　　 ．

12．在中，若，，，则　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

13．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

14．已知函数，分别由下表给出

	1	2	3
	2	1	1

	1	2	3
	3	2	1

则的值为　　　　　　　　　　　　　　 ；当时，　　　　　　　　　　　 ．

15．(本小题共12分)

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

(I)若，求；

(II)若，求正数的取值范围．

16．(本小题共13分)

数列中，(是常数，)，且成公比不为的等比数列．

(I)求的值；

(II)求的通项公式．

17．(本小题共14分)

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．

(I)求证：平面平面；

(II)求异面直线与所成角的大小．

18．(本小题共12分)

某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站)，在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：

(I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；

(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；

19．(本小题共14分)

如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．

(I)求边所在直线的方程；

(II)求矩形外接圆的方程；

(III)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

20．(本小题共14分)

已知函数与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．

(I)求的取值范围；

(II)设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；

(III)试比较与的大小，并说明理由(是坐标原点)．