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3.把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )
A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=0
九年级数学参考答案
一、 选择题(每题3分,共36分)
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二、填空题(每题5分,共30分)
13. 2x2-x-3=0,2, -x. 14. -1 .15. .16.-3.17. x=5, (5,3).18. 2.
三、解答题(共84分)
19. 用适当的方法解下列方程(每小题5分,共30分)
(1)3(2 1或0 (3)4或-2/3(4 )10或-12(5)3或 (6).
20.解 (8分)
21. (1)证明:方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实根,
∴△=0,即△=(2)2-4×(2c-a)=0,
解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b,
∴2a=2c,a=c, ∴a=b=c,故△ABC为等边三角形. (4分)
(2)解:∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根,
∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0,
∴m1=0(舍),故m=-12;
即m1=0,m2=-12.∵a、b为正数, (4分)
22.解设每千克小型西瓜的售价降价x元,有(200+)(3-2-x)-24= 200
解得x1 = 0.2 ; x2 = 0.3答:每千克小型西瓜的售价降价0.2或0.3元(8分)
23解:根据二次函数的定义可得:m2﹣2m﹣1=2,且m2﹣m≠0,
解得,m=3或m=﹣1;
当m=3时,y=6x2+9;
当m=﹣1时,y=2x2﹣4x+1;
综上所述,该二次函数的解析式为:y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1.(7分)
24..(共7分)
(1)(3分)y=-x2+2,顶点坐标是(0,2),对称轴是y轴.(2)略(2分)
(3)(2分)x=0时,y有最大值,为2.
25. (1)试确定a,h,k的值;(3分)原二次函数表达式为y=(x+1-2)2-1-4,即y=(x-1)2-5,
∴a=,h=1,k=-5.
(2)(3分)开口向上,对称轴为x=1,顶点坐标为(1,-5).
26.(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论;(3分)
①顶点坐标为(1,1);②图象开口向下;③图象的对称轴为x=1;④函数有最大值1;⑤当x<1时,y随 x的增大而增大;⑥当x>1时,y随x的增大而减小等.
(2)当点B在原点的右边,点C在原点下方时,是否存在△BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.(7分)
(2)由题意,若△BOC为等腰三角形,则只能OB=OC.
由-(x-m)2+1=0,解得x=m+1或x=m-1.
∵B在A的右边,所以B点的横坐标为x=m+1>0,OB=m+1.
又∵当x=0时,y=1-m2<0.
由m+1=m2-1,解得m=2或m=-1(舍去).
∴存在△BOC为等腰三角形的情形,此时m=2