14．对于函数＝　 ()，　 则它的值域为　　　　　　 　;

15．已知sinα＝，cos(α+β)＝－，α、β∈(0，)，则sin2β的值为　　　　 。

16．定义运算为：例如，,则函数的值域为　　　　　　 ．

1．已知，求(1)；(2)的值. 解：(1)； 　　 (2)　 　　　　 .

2．(上海卷)已知是第一象限的角，且，求的值。 解：= 　 由已知可得sin, 　∴原式=.

4．已知A (3，0)，B (0，3)，C①若=－1,求的值； ②若,且∈(0,),求与的夹角. 解答:(1)=(－3,),=(,－3),∴由.=－1, 得(－3)+(－3)=－1,∴+=,两边平方,得1+=,∴=－ (2)=(3+,),∴(3+)2+=13,　 ∴=,∵∈(0,π), ∴==,　 ∴, 设与的夹角为,则=,∴　=即为所求.

5．已知向量，．(Ⅰ)当，且时，求的值； (Ⅱ)当，且∥时，求的值． 解：(Ⅰ)当时，，　 ， 由， 得，　 上式两边平方得，因此，．　 (Ⅱ)当时，，由∥得　． 即． ，或 ．　 　6.(安徽卷)已知(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值。 解：(Ⅰ)由得，即， 又，所以为所求。 (Ⅱ)= ===。

7．(北京卷)已知函数， (Ⅰ)求的定义域； 　　 (Ⅱ)设是第四象限的角，且，求的值. 解：(1)依题意，有cosx¹0，解得x¹kp+，即的定义域为{x|xÎR，且x¹kp+，kÎZ} (2)＝－2sinx+2cosx\＝－2sina+2cosa 由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝\＝－2sina+2cosa＝

8. (天津卷)已知，．求和的值． 本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。 　　　 解法一：由得则 　　　 因为所以　　　　 　　　　　　　 　 　　　 解法二：由得　　　　　　 　　　 解得或由已知故舍去得　　　 　　　　　　　 因此，那么　　　　　 　　　 且 故