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22.解:(1)在中,
(小于的常数)
故动点的轨迹是以,为焦点,实轴长的双曲线.
方程为.
(2)方法一:在中,设,,,.
假设为等腰直角三角形,则
由②与③得,
则
由⑤得,
,
故存在满足题设条件.
方法二:(1)设为等腰直角三角形,依题设可得
所以,.
则.①
由,可设,
则,.
则.②
由①②得.③
根据双曲线定义可得,.
平方得:.④
由③④消去可解得,
故存在满足题设条件.
江苏理