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19.本小题综合考查平面解析几何知识,主要涉及平面直角坐标系中的两点间距离公式、直线的方程与斜率、抛物线上的点与曲线方程的关系,考查运算能力与思维能力、综合分析问题的能力.本小题满分12分.
解:(Ⅰ)由题意知,.
因为,所以.
由于,故有. (1)
由点的坐标知,
直线的方程为.
又因点在直线上,故有,
将(1)代入上式,得,
解得.
(Ⅱ)因为,所以直线的斜率为
.
所以直线的斜率为定值.
安徽文
(2)椭圆的离心率为
(A) (B) (C) (D)
(18)(本小题满分14分)
设F是抛物线G:x2=4y的焦点.
(Ⅰ)过点P(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程:
(Ⅱ)设A、B为势物线G上异于原点的两点,且满足,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D,求四边形ABCD面积的最小值.