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4.双曲线的左支上一点P,⊙O'为ΔPF1F2的内切圆,则圆心O'的横坐标为( ).
A、a B、-a C、 D、
分析:设PF1,PF2,F1F2与内切圆⊙O'的切点分别为M,N,Q,由双曲线定义,
∵ |PF2|-|PF1|=2a, ∴ |PN|+|NF2|-(|PM|+|MF1|)=2a,
而 |DN|=|PM| ,|MF1|=|QF1|, |NF2|=|QF2| ∴ |QF2|-|QF1|=2a 又 |QF2|+|QF1|=2c,∴ |QF2|=a+c=c-xQ, ∴ xQ=-a, ∵O'Q⊥F1F2, ∴xQ'=xQ=-a, 选B.